尝试与猜测“鸡兔同笼”导学案执教者：李格霞【学习目标】：知识与技能：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表的方法解决鸡兔的数量问题，并从中发现规律，优化列表。过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：培养合作意识，在现实情景中，感受数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会数学的价值。使用说明及学法指导：1、自学课本99~100页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑，教师适时点拨，提升总结。【课前自学案】在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”的问题吧！1、课前自学，独立完成例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？①从题中我知道了：1只鸡有（）只脚，1只兔有（）只脚，笼子里的鸡和兔共（）只，鸡和兔共（）只脚。②笼子里的鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！可不要乱猜呀！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。鸡123兔87总脚数3432根据列表法得到的答案是：鸡有（）只，兔有（）只。思考：从上面的列表中，你还发现了什么？【课堂探究案】2、小组交流，合作探究例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有20个头，从下面数，有54只脚，鸡和兔各有几只？（1）从题中你知道了什么？鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡和兔共（）只，鸡和兔共（）只脚。（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。1、逐一列表法：头/个鸡/只兔/只腿/条2011978202203204205…………20鸡有（）只，兔有（）只。逐一举例，试举的次数较多，为了减少举例的次数，可以先估计鸡与兔数量的可能范围在列表寻找解决问题的结果，如下表。2、跳跃列表法：头/个鸡/只兔/只腿/条20119782051520202020鸡有（）只，兔有（）只。3、折中列表法头/个鸡/只兔/只腿/条2010102020鸡有（）只，兔有（）只。一旦碰到比较大的数据时，用逐一列表法方便吗？思考：1、以上三种列表法，你更喜欢哪一种？2、这三种例举法都有什么相同点？3、在列表中，你能否发现鸡兔变化的规律，只需要假设一次鸡兔的只数，就能在第二行中求出正确的结果？一起和同学交流分享：头/个鸡/只兔/只腿/条2020【及时检测案】1、龟鹤同笼，有8头，26条腿，龟鹤各多少只？头/个龟/只鹤/只腿/条88答：龟鹤2、商店里出售儿童自行车和三轮车共52辆，数一数，车轮共136个，商店里出售的儿童自行车有多少辆？儿童三轮车有多少辆？辆数自行车/辆三轮车/辆车轮数/个5252答：自行车三轮车3、42人去划船，大船、小船共租8只，正好坐满。大船、小船各租多少只？大小船总数大船/只小船/只总人数/人88大船坐6人，小船坐4人【课后练习案】1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？3、今有五分和一角的两种硬币，共10枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？【总结反思】：1、我的收获2、自我评价【教学设计及反思】【教材分析】：本节课属于综合应用课。《数学课程标准》中指出：“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索、合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展他们解决问题的能力。本课将传统题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节。其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象进行观察与思考，从而发现一些特殊的规律。体会解决问题的一般策略——列表法。本课教材呈现了三种解决问题的方法，即逐一举例法、跳跃尝试法和取中列表法，以此来寻找解决问题的结果。【教材处理】：一、导课处理鸡兔同笼是在尝试与猜测的大课题下安排的一节教学内容，其用意是让学生体验尝试和猜测的数学思想方法，所以在课前导入环节我先出示一个“猜”字，提问学生看到这个字，你想到了什么？预设学生会想...
