茶陵县下东中学导学案年年级科总第学时备课日期教出日期主备课人胡彩良审核人课题:角平分线的性质目标：1、理解角平分线的概念以及角平分线的性质。2、能灵活运用角平分线的性质解决一些简单的几何推理问题教学重、难点：运用对称理论说明角平分线性质学习内容与要求学习指导一、预习新知1、什么是角平分线？2、角平分线与三角形的角平分线有什么区别？3、角是否为轴对称图形？若是，对称轴是什么？4、探讨以下问题：①做一做：任意画一个∠AOB，你能用不带刻度的直尺作出∠AOB的平分线吗？②量一量：在角平分线OC上任取一点P，过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，量出PD和PE的长度，你发现PD与PE有何关系？能用语言概括出来吗？③.你能用推理的方法说明这个结论的正确性吗？5、任意画一个△ABC的两条角平分线，设交点为P，试问点P到△ABC三边的距离有何关系？你能说明为什么吗二、合作展示如图，P为△ABC中∠A的外角平分线上任一点，且PE⊥BA，PD⊥AC，E、D分别是垂足，试探索BE+PD与PB的大小关系三、我学会了四、自测评估1、把一个角分成两个的角的射线叫做角平分线。2、角平分线上的点到角两边的距离。3、如下左图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，DE⊥AB，垂足为E，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是多少？4、如上右图，三条公路两两交于A、B、C三点，现计划在△ABC内修建一个超市O，要求这个超市到三条公路的距离相等，试在图中标出它的位置。
