教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。一、导入。师：同学们，今天我们的课堂上来了好多新朋友，它们是谁呢，请看大屏幕：出示鸡兔同笼图。它们给我们带来了一道古代的数学题：今有鸡兔同笼上有35头下有94足，问鸡兔各几何？改编成简单的题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗？这就是大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题：数学广角——鸡兔同笼。二、共同探究。1、质疑：提问：（1）、从数量上讲，鸡有什么特点？兔呢？（鸡有一个头，2只脚；兔有一个头，4只脚）（2）、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个头。不同点：鸡有2只脚。兔有4只脚。）（3）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比鸡的腿多，多2条退），笼子里有多少只鸡和兔？我们一起来猜一猜好吗？学生填表格，然后汇报数据。课件显示：鸡的只数876543210兔的只数012345678腿的条数161820222426283032刚才大家把可能出现的情况象这样按一定顺序列举出来，进行了有序的思考其实在我们生活中经常把各种可能出现的情况按一定的顺序列举出来思考问题，我们把这种方法叫做列表法。（2）在数学中的列表法，如果遇到数目大的时候，这种方法行吗？怎么办呢？我们来学习假设法：1、假设全是鸡：（板书）8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）5、假设全是兔8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法假设法）三、练习（一）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决。（二）分组练习龟鹤问题和自行车问题。1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？四、总结这节课，你有什么收获？（生发言）通过大家共同研究，我们在列表法的基础上发现脚的关系，推导出了用假设法解决鸡兔同笼问题，回到家给家长出一道鸡兔同笼的题考考爸爸妈妈。板书设计：鸡兔同笼1、列表法2、假设法（1）全是兔（2）全是鸡8×4=32（条）8×2=16（条）32-26=6（条）26-16=10（条）4-2=2（条）4-2=2（条）鸡：6÷2=3（只）兔：10÷2=5（只）兔：8-3=5（只）鸡：8-5=3（只）答:鸡有3只，兔有5只。
