简单复合函数的导数学习目标1、理解复合函数的概念,了解简单复合函数的求导法则;2、会用简单复合函数的求导法则求一些复合函数的导数。1.复合函数:由几个函数复合而成的函数,叫复合函数.由函数与复合而成的函数一般形式是,称为中间变量.试说明下列函数是怎样复合而成的练习:课本第24页练习第1题2.复合函数的求导法则复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数,即特别地:若y=f(u),u=ax+b,则3.复合函数求导的基本步骤是:分解——求导——相乘——回代.典例分析例1:求下列函数的导数:课堂练习:1.求下列函数的导数:2.求曲线y=sin2x在点P(,0)处的切线方程。例2.在曲线上求一点,使得点到直线的距离最小,并求出最小距离。例3.求过点且与曲线()相切的直线方程课后巩固:1.若,则2.已知,则变式:已知xfxxxf)1()(/23,则)2(/f=。3.函数图像的顶点在轴上,,求的最小值。小结:⑴复合函数的求导,要注意分析复合函数的结构,引入中间变量,将复合函数分解成为较简单的函数,然后再用复合函数的求导法则求导;⑵复合函数求导的基本步骤是:分解——求导——相乘——回代