数系的扩充(说课)VIP免费

苏教版《普通高中课程标准实验教科书》数学选修1-2数系的扩充教材分析目标分析教法分析学法分析教学程序说课流程教材的地位和作用教学的重点和难点目标分析教法分析学法分析教学程序过程与方法情感、态度与价值观知识与技能（一）教材的地位与作用复数的引入，实现了中学阶段数系的最后一次扩充。通过本节课的学习，学生对于数的概念就会有一个初步的、完整的认识,同时复数的基本概念也是高中课程中学习复数的四则运算、复数的几何意义的基础，又为今后用代数方法解决几何问题提供了可能。因此在整个高中数学的学习过程中，起到承上启下的重要作用。（二）教学的重点与难点重点：了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性。难点：虚数单位i的引入，并正确理解各种数集及它们之间的关系。回顾数系的扩充过程，体会数的概念是逐步发展的，了解引进复数的必要性；理解复数的基本概念及复数的代数表示,掌握复数相等的充要条件并运用于解题。（一）知识与技能通过探究活动的开展，经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体验数学发现和创造的历程。（二）过程与方法感悟数的概念产生于实际需求与数学内部的矛盾，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，树立辩证唯物主义世界观。（三）情感、态度与价值观教法分析弗赖登塔尔曾指出:数学教学的核心是学生的“再创造”。针对“教师为主导，学生为主体”的教学原则,本课采用“设问、探究、类比、归纳”等教学方法，讲解或体验已学过的数集扩充的历史，让学生体会到数集的扩充既是客观实际的需要，又是数学内部发展的需要。通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下解决问题、总结方法、总结规律，培养学生积极探索的科学精神。学法分析对于高二的学生来说，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。基于以上分析，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，通过学生的“主动参与，乐于探究，交流与合作”，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的砖研精神与科学态度。一.创设情境，启迪思维创设问题情境，引入认知冲突,激发学习兴趣,明确这里要解决什么问题，联系旧知识，了解解决问题的大致方向。01x12x22x012x(1)方程在自然数集N中有解吗?在整数集Z中有解吗?在有理数集Q中有解吗?在实数集R中有解吗?(2)方程(3)方程(4)方程问题1:数在不断的发展,到目前为止,经历了三次扩充:（1）回顾数从自然数发展到实数的三次扩充历程；（2）说明数集N,Z,Q,R的关系；（3）分析每一次引入新数，扩大数系的原因。问题2:自然数集||整数集||有理数集||实数集+负数+分数+无理数数系的扩充计数的需要刻画具有相反意义的量测量等需要解决度量正方形的对角线长的问题数在不断的发展,到目前为止,经历了三次扩充:（1）回顾数从自然数发展到实数的三次扩充历程；（2）说明数集N,Z,Q,R的关系；（3）分析每一次引入新数，扩大数系的原因。问题2:引导学生回顾从自然数集扩充到实数集的三次扩充过程,归纳数集扩充的主要原因和扩充规律,帮助学生更好的体会数学理论产生与发展的过程，形成正确的数学观。了解扩充数系要从引入新数开始，自然过渡，引导学生理解引入虚数单位的必要性。2220x210x问题3：类比引进就可以解决方程怎么解决方程在实数集中无解的问题？在有理数集中无解的问题，二.类比设问，获得新知把实数和新引入的数i象实数那样进行加法、乘法运算，并希望运算时有关的加法、乘法算律仍然成立，你能得到怎样的数？问题4：问题5:你认为应该怎样定义两个复数相等？(,)zabiabR在什么条件下是实数？复数问题6：三.深入探究，加深理解复数相等的定义为在复数集中解决方程问题提供了依据，也为后面在直角坐标系中用点来表示复数提供了可能。特别强调学生的是，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。观察结构特征，引出复数的分类，搞清复数集与实数集关系。由学生自己动手试做，然后讨论，最后统一认识,使学生感受为什么把作为实数集扩...