正弦定理练习题一、选择题1．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°2．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．93D．1833．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶3∶2，则A∶B∶C等于()A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1∶3∶2D．3∶1∶24．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k(k≠0)，则k的取值范围为()A．(2，＋∞)B．(-∞，0)C．(-21，0)D．(21，＋∞)5．在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题1．在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝23，AC＝2，则△ABC的面积是________．2．在△ABC中，若b＝2csinB，则∠C＝________．3．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝________．4．已知△ABC的面积为23，且b＝2，c＝3，则∠A＝________．5．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，a＝2(3＋1)，那么△ABC的面积为______三、解答题1．在△ABC中，∠C＝60°，BC＝a，AC＝b，a＋b＝16．(1)试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．(2)当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．3．在△ABC中，A＝60°，b＝1，SABC△3，求abcABCsinsinsin的值。
