湖南省双峰县石牛乡桥亭中学王娟湘教版8年级下册数学第4章一元一次不等式（组）在小的时候我们大家都喜欢玩跷跷板,大家知道跷跷板是利用什么原理来工作的呢？图中两个小朋友都不用力时，跷跷板左高右低，如果左边小朋友的体重是a千克，右边小朋友的体重是b千克，则他们的关系该如何表示呢？1不等关系不等式有什么样的性质呢？今天让我们一起来学习！ab+3a+10>b+10a-4>b-4a>b不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），即：如果____,那么_______不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________结论：∵a>b，不等式两边都加上3，∵ab+3；根据不等式基本性质1根据不等式基本性质1∴由不等式基本性质1，得a-5b，则a+3b+3（2）已知a<例1用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则a+3b+3；（2）已知am,则a-m0（3）若a-b>0,则ab>><（4）若a>b,则a+(a+1)b+(b+1)>比较大小：8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷4＜（–4）＿＿（–6）（–4）×2＿＿（–6）×2（–4）÷2＿＿（–6）÷2＜＜＜＜＜总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．探究想一想：从上面的变化，你能得出什么样的结论？比较大小：8＿＿128×（-4）＿＿12×（-4）8÷（-4）＿＿12÷（-4）＜（–4）＿＿（–6）（–4）×（-2）＿＿（–6）×（-2）（–4）÷（-2）＿＿（–6）÷（-2）>>＜总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变。<<探究想一想：从上面变化你能得出什么样的结论？不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.结论:即，如果a>b,c>0，那么ac>bc,>.acbc不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果a>b，c<0，那么ac”或“<”填空：举例（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b.∵a>b，两边都乘3，∵a>b，两边都乘-1，解:∴由不等式基本性质2，得3a>3b判断用不等式基本性质2判断用不等式基本性质2∴由不等式基本性质3，得-a<-b判断用不等式基本性质3判断用不等式基本性质3（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b.><解:巩固练习巩固练习选择适当的不等号填空，并说明理由：（2）若x＞3,则4x（）12（1）若a＞b，则-（）-（3）若a＞b，则-2a（）-2b（4）若-x˂我来说一说应用不等式性质的过程中有什么需要特别注意的？注意问题：不等式的基本性质3不等式的性质有哪些？一天，不等式把它的三个性质请来，让他们说说谁的本领大，谁更重要？1、若x＜y，试比较3x-2与3y-2的大小，并说明理由．解：∵<(不等式的性质2）(不等式的性质1）提升练习：2、解：∵<(不等式的性质3）+2(不等式的性质1）已知a0，则a-b；（5）若x>y，则-x-y；2、若a0,判断ac+c与bc+c的大小并说明每步的依据；<><解：∵a0(不等式的性质2）(不等式的性质1）（3）若a>b，则；（4）若-2x<16，则x8；>>（6）若-2x>4y，则x-2y；<问题思考：2a比a大吗？www.1230.org初中数学资源网
