3.2.1古典概型VIP免费

数学(必修3)第三章概率长葛市第一高级中学王路平古典概型田忌赛马田忌和齐王赛马是历史上著名故事．设齐王的三匹马分别记为A，B，C，田忌的三匹马分别记为a，b，c，三匹马各比赛一场，胜两场者获胜．若这六匹马比赛优劣程度用不等式A＞a＞B＞b＞C＞c表示．如果双方均不知道比赛的对阵方式，求田忌获胜的概率？古典概型1、理解古典概型的定义．2、会应用古典概型的概率公式解决实际问题．重点：理解古典概型及其概率计算公式.难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.重点、难点试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？正面朝上反面朝上4点1点2点3点5点6点一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件.探究一：问题：（1）在一次试验中，会同时出现这两个基本事件吗？“1点”“2点”（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”不会.任何两个基本事件是互斥的.任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.（3）事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”4点1点2点3点5点6点例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件？abcdbcdcd{,}Aab{,}Bac{,}Cad{,}Dbc{,}Ebd{,}Fcd解：所求的基本事件共有6个：树状图列举法：按照一定的规律列出全部的基本事件例题分析（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（classicalprobabilitymodel)。有限性等可能性这些实验的共同特点归纳问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的。有限性等可能性深化概念判断下列试验是不是古典概型？为什么？问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。有限性等可能性1099998888777766665555=所包含的基本事件试验基出现本事个数偶数点件的总数在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”的概率是多少？为什么？()=()+()+()PPPP“出现偶数点”“2点”“4点”“6点”由于每个基本事件都是等可能的，因此利用互斥事件加法公式可得：1116663162探究二根据上述求解随机事件的具体案例，你能类比猜想出古典概型计算任何事件的概率计算公式？猜想：对于古典概型试验中，任何事件A的概率为：A=mmPAnn所包含的基本事件的个数(个)（）＝基本事件的总数（个）对于古典概型试验中，任何事件A的概率为：A=mmPAnn所包含的基本事件的个数(个)（）＝基本事件的总数（个）例2单选题是标准化考试中常用题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？10.254P“答对”所包含的基本事件的个数基本事件的总（“答对”）＝＝＝数解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A或B或C或D，即基本事件共有4个，考生随机地选择每一个答案的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：例题分析思考与探究单选题与多选题的区别在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题（至少两个）是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题（至少两个）更难猜对，请用数据说明这是为什么？解：在多选题中，可能选择的结果有11个，即（A,B）、（A,C）、（A,D）、（B,C）、（B,D）、（C,D）、（A,B,C）、（A,B,D）、（A,C,D）、（B,C,D）、（A,B,C,D），即共11个.由于该考生不会做，选择每一个答案的可能性是相等的，所以该试验是一个古典概型.由其概率计算公式得：1P==0.0909110.09090.25,“答对”所包含的基本事件的个数（“答对”）基本事件的总数显然故多选题更难猜对.例3同时掷两个骰子，计算：向上的点数之和是5的概率是多少？解：掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记...