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高二数学测试题（A）2013/5/10一．选择题1.若曲线cosfxax与曲线21gxxbx在交点0,m处有公切线,则abA．1B．0C．1D．22.函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是A．(-∞,2]B．(-∞,2)C．(2,+∞)D．(0,+∞)3.已知,对一切'恒成立,则实数a的取值范围是A．B．C．D．4.二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为A．B．C．或D．或5.设函数sincosfxxxx的图像在点,tft处切线的斜率为k,则函数kgt的图像为6.如图曲线2xy和直线41,1,0yxx所围成的图形(阴影部分)的面积为A．32B．31C．21D．417.)(xf是定义在),0(上的非负可导函数,且满足()()0xfxfx,对任意正数ba,,若ba,则必有A．)()(abfbafB．)()(bafabfC．)()(bfaafD．)()(afbbf8.已知函数)10(1)01(1)(2xxxxxf,则dxxf)(11A．12B．124C．14D．1229.方程有且仅有两个不同的非零实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（）A．B．C．D．二．填空题11.dxx2024=______________12.曲线2:xyC、直线2:xl与x轴所围成的图形面积为__________13.已知定义在上的函数f(x)满足f(1)＝2，，则不等式解集为．14.已知函数xf的导数1,fxaxxafxxa若在处取得极大值,则a的取值范围为__________15.设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为三．解答题16.已知二次函数满足，且的最小值是.（1）求的解析式；（2）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.17.在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2,AB丄AD,且AE丄平面ABD,平面CBD丄平面ABD(1)当AB//平面CDE时，求AE的长；(2)当AE=2+2时,求二面角A-EC-D的大小.18.19.已知抛物线的顶点为P，两条互相垂直的直线恒与相切,切点分别为M，N两点.（1）若3,求G点的轨迹的方程；（2）若直线与相交于A,B两点,与相交于C,D两点,设,的面积分别是,,求证：不论实数m取何值，为定值，并求出这个定值.20.21.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（3）证明：对任意的正整数，不等式都成立