3.5.2简单线性规划VIP免费

z=2x+yyx2-2-1-3-2-1AB11yxO0332yx0332yx03y问题1:x有无最大（小）值？问题2:y有无最大（小）值？问题3:z=2x+y有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内2330233030xyxyy在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域0303320332yyxyxzxyyxz22由.2轴上的截距在就是直线yzxyz求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值9z最小值为-15这里z=2x+yy+3=02x+3y-3=02x-3y+3=0yx2-2-1-3-2-1A(-6,-3)B(6,-3)C(0,1)1卷高考题年全国2017Ⅱ设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.线性规划问题线性目标函数2330233030xyxyy线性约束条件y+3=02x+3y-3=02x-3y+3=0yx2-2-1-3-2-1A(-6,-3)B(6,-3)C(0,1)1可行解最优解可行域一般地，求线性目标函数在约束条件下的最优解问题，叫做线性规划问题.目标函数：欲求最大值或最小值的函数线性目标函数：目标函数为关于变量的一次函数约束条件：目标函数中变量所满足的不等式组线性约束条件：约束条件是关于变量的一次不等式（或等式）可行域：所有可行解组成的集合最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解有关概念可行解：满足线性约束条件的解（x，y）解线性规划问题（图解法）的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；变式：设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.min2639zmax26315z解：如图所示：2330233030xyxyy2330(63)30xyAy由得，，2330(63)30xyBy由得，，z=2x-yy+3=02x+3y-3=02x-3y+3=0yx2-2-1-3-2-1A(-6,-3)B(-6,-3)C(0,1)1-z表示直线y=2x-z在y轴上的截距由z=2x-y得y=2x-z练习20,402501222xyxyxyxyzyxzxy已知满足，求下列目标函数的相应值域。小结xy0x-y+2=0x+y-4=02x-y-5=0A(1,3)B(3,1)C(7,9)(1)y-2x最值;y-2x=z答案：[-5,1]小结xy0x-y+2=0x+y-4=02x-y-5=0ABC(2)-x-2y最值;-x-2y=z(3,1)(1,3)(7,9)答案：[-25,-5]小结归纳小结1.知识点（1）线性规划问题中的基本概念；（2）用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：画、移、求、答。2.思想方法主要应用了化归及数形结合的思想方法。作业：P941,2P963,4小结思考20,40250xyxyxyxy已知满足，求下列目标函数的相应最值。