2.2.1向量的加法VIP免费

睢宁县优质课评比县“学讲”评优课向量的加法江苏省睢宁高级中学南校孙永睢宁县优质课评比F1F2FEOOEF1+F2=F从力的合成看向量运算•橡皮条在力F1与F2的作用下，从E点伸长到了O点；同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.•问:力F与力F1、F2有怎样的关系？F1F2FF是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线睢宁县优质课评比ABC问题问题11：第：第3030届青少年科技创新大赛中，某队学生在展台上展示研届青少年科技创新大赛中，某队学生在展台上展示研制的机器人，指挥中心发出命令：向东走制的机器人，指挥中心发出命令：向东走33米，…再向东走米，…再向东走22米。在米。在此过程中机器人所走的路程是多少？位移是什么？此过程中机器人所走的路程是多少？位移是什么？ABC问题问题22：指挥中心发出命令：向东走：指挥中心发出命令：向东走44米，…再向南走米，…再向南走33米。在此过米。在此过程中机器人所走的路程又是多少？位移是什么？程中机器人所走的路程又是多少？位移是什么？ABBCAC�睢宁县优质课评比•向量加法的定义：我们把求两个向量和的运算,叫做向量的加法,叫做的和.,abab,ab两个向量的和仍然是一个向量.睢宁县优质课评比abaabbABCD这种作法叫做平行四边形法则一、向量加法的平行四边形法则睢宁县优质课评比任意给出两个向量a与b.如何求a+b.ababDABCa+babAC��二、向量加法的平行四边形法则1.将向量平移到同一起点2.作以它们为邻边的平行四边形是共起点的对角线ab睢宁县优质课评比ababbABCD这种作法叫做三角形法则二、向量加法的三角形法则睢宁县优质课评比abABO作法（1）在平面内任取一点Ob,aOA(2)作baOB(3)则,,abab�+已知向量求作向量二、向量加法的三角形法则这种作法叫做向量加法的三角形法则要诀：尾首相接，起点指终点。ab睢宁县优质课评比法则适应性探究0aa()0aaABCC2C1ABBCAC�尾首相接，起点指终点睢宁县优质课评比探究1向量的加法是否满足交换律:abbaabABDCaabbabABBCACbaADDCAC����合作探究睢宁县优质课评比探究2)()(cbacbaCBAabcD向量加法的结合律:合作探究abbcabc尾首相连睢宁县优质课评比1323651651223455612235661(1)OAOA______;(2)AAAA________;(3)OAAA_________;(4)AAAAAA+AA_________;(5)AAAA...AAAA����_______.A1A2A3A4A6A5O.例1．如图已知O是正六边形A1A2A3A4A5A6的中心，作出下列向量：小组合作睢宁县优质课评比例2.一艘船以的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为向东流，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）．km/h32km/h2CABACBD变式.在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？睢宁县优质课评比CABD解：设表示水流的速度，表示渡船的速度，表示渡船实际垂直过江的速度。AB�AD�AC�∵AB+AD=AC,∴�四边形ABCD为平行四边形答：渡船要垂直地渡过长江，其航向应为北偏西o30变式.在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ooRt△ABC，∠ACD=90DC=AB=12.5,AD=25∴∠CAD=30�在中睢宁县优质课评比多边形法则：多个向量加法运算可按照首尾相接，起点指终点。122334n1nn1AAAAAAAAAA�三、质疑与拓展-挑战问题10若平面内有n个首尾相接的向量，构成一个封闭图形（如图），那么这n个向量的和为_________即A1A2A3A4An-1An睢宁县优质课评比三、质疑与拓展-挑战问题2P,Q为平面内的任意两点，那么你能写出多少个如下的等式P??Q???�PXQ睢宁县优质课评比睢宁县优质课评比向量的加法睢宁县优质课评比作业读书部分：阅读教材相关章节实践调查：试着用向量的观点解释书面作业：教材习题2.1【感受.理解】（必做）生活中的一些问题．教材习题2.1【思考.运用】（选做）继续探索活动探究