八年级(上册)初中数学扬中市第一中学2013-10-31第一章全等三角形（复习课）一、知识梳理全等图形全等三角形特殊情况特殊情况定义：定义：能够完全重合的图形性质：性质：形状大小都相等对应边、对应角相等性质：性质：判定：判定：SASSASASAASAAASAASSSSSSS一般三角形一般三角形直角三角形直角三角形HLHLCBAD1.如图，∠C＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据．（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）全等三角形的复习（1）全等三角形的复习（1）知识点应用：知识点应用：2.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，(1)求证：△ABD≌△BCE(2)APE∠是度.全等三角形的复习（1）全等三角形的复习（1）3.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，(1)求证：BD=AE;(2)BGCAFC△≌△吗？△DCGECF≌△吗？(3)求锐角∠DOE的度数。O全等三角形的复习（1）全等三角形的复习（1）变式一、如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，BD,AE交于点O）1（求证：BD=AE;）2（求锐角∠BOA的度数。ECBADO●全等三角形的复习（1）全等三角形的复习（1）4.如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF．提示：连接AC、AD．EDFCBADABECF全等三角形的复习（1）全等三角形的复习（1）变式一、如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，CF＝DF，F为垂足，求证：AF⊥CD．提示：连接AC、AD．EDFCBADABECF5.如图所示，已知AEAB⊥，AFAC⊥，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.⊥全等三角形的复习（1）全等三角形的复习（1）31247568∟∟EBA∟F∟C变式一、如图，在△COD中，CO=DO,CODO,⊥在△AOB中，AO=BO,AOBO⊥试猜想CE与BF的关系，并说明理由D4675全等三角形的复习（1）全等三角形的复习（1）1326（1）如图（1），已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．213变式一、（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=AEC=BAC=α∠∠，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．2131.如图1，△ABCAEF,ABC=30°,≌△∠BAE=x,AE∠和BC交于点D（1）△ABE是三角形；（2）用x表示△BDE的三个内角;）3（当△BDE有两个角相等时，求x的值.全等三角形的复习（1）全等三角形的复习（1）拓展与延伸拓展与延伸：：ABCDEMN1231.如图，∠1=∠2=∠3，AB=AD,AC=AE求证：(1)ABCADE△≌△；(2)AM=AN检测与反馈检测与反馈：：∟∟ABCDEFG2.已知：如图，BD、CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，GC=AB,试猜想CE与BF的关系，并说明理由.13245
