阶段性测试题二(函数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(文)(2011·山东日照调研)函数f(x)＝ln(x＋1)－(x>0)的零点所在的大致区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)[答案]B[解析]f(1)＝ln2－2<0，f(2)＝ln3－1>0，又y＝ln(x＋1)是增函数，y＝－在(0，＋∞)上也是增函数，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点．(理)(2011·宁夏银川一中检测)已知a是f(x)＝2x－logx的零点，若0
0D．f(x0)的符号不确定[答案]B[解析] 函数f(x)＝2x＋log2x在(0，＋∞)上单调递增，且这个函数有零点，∴这个零点是唯一的，根据函数的单调递增性知，在(0，a)上这个函数的函数值小于零，即f(x0)<0.[点评]在定义域上单调的函数如果有零点，则只能有唯一的零点，并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间，在其中一个区间内函数值都大于零，在另一个区间内函数值都小于零．2．(文)(2011·辽宁丹东四校联考)若关于x的方程logx＝在区间(0,1)上有解，则实数m的取值范围是()A．(0,1)B．(1,2)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)[答案]A[分析]要使方程有解，只要在函数y＝logx(00.[解析] x∈(0,1)，∴logx>0，∴>0，∴00得ex>，∴x>0，故f(x)为非奇非偶函数，又ex为增函数，e－x为减函数，∴为增函数，∴f(x)为增函数，故选A.3．(2011·辽宁丹东四校联考)已知函数f(x)＝2x－1，对于满足0x2－x1；(4)>f.其中正确结论的序号是()A．(1)(2)B．(1)(3)C．(3)(4)D．(2)(4)[答案]D[解析] f(x)＝2x－1为增函数，∴(x2－x1)[f(x2)－f(x1)]>0，故(1)错，排除A、B.由图知④正确，故选D.4．(2011·江西南昌调研)若函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是()A．存在a∈R，f(x)是偶函数B．存在a∈R，f(x)是奇函数C．对于任意的a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数D．对于任意的a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数[答案]A[解析]显然当a＝0时，f(x)＝x2是偶函数，故选A.5．(2011·安徽百校联考)已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a等于()A.B.C．2D．9[答案]C[解析]f(0)＝20＋1＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，∴a＝2.6．(2011·北京朝阳区期末)下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是()A．y＝logxB．y＝2x－1C．y＝x2－D．y＝－x3[答案]B[解析]y＝logx是单调减函数；y＝x2－在(－1,1)内先减后增；y＝－x3是减函数；y＝2x－1单调递增，且有零点x＝0.7．(2011·巢湖质检)实数a＝0.3，b＝log0.3，c＝()0.3的大小关系正确的是()A．a()0＝1，∴b
