第七章平面直角坐标系的复习课（可以画知识结构图）一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。1、记作（a，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、构成坐标系的各种名称；2、各种特殊点的坐标特点。平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。2、用坐标表示平移。用坐标表示平移：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)1P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度检测：1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．2、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。3、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。4、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.5、若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限；6、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为。7、点A(，)关于轴对称的点的坐标是().点A关于原点对称点的坐标为（）。8、将点P（-3，y）向下平移3个单位长度再向左平移2各单位长度得到点Q（x，-1），则xy=（）9、若点(a,2)在第二象限两坐标轴的夹角平分线上,则a=.10、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.11、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。12、已知A(1,2),B(x,y),AB∥y轴,且B到x轴距离为4,则点B的坐标是.二、解答题1、点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点P在y轴右侧，求点P的坐标。2、若3a与（b+2）2互为相反数，求点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为3、若点P（6-2x，x+6）到两坐标轴的距离相等，求x的值。4，求四边形A（-3，-2）B（3，-2）C（1，3）D（-2，1）的面积。2课后作业：1、若点Ａ的坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．2、在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是_____；在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是________；3、点P(，)关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；4、若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.5、已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；6．已知，则点（，）在；7．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称．8、已知直角三角形ABC的顶点A(2，0)，B(2，3).A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.9、若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有()Ａ.１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个10．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A．原点B．x轴上C．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上D．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上3
