《解直角三角形》教案教学目标1、进一步步了解解直角三角形的意义
2、会把解一般三角形问题转化成解直角三角形
教学重难点怎样将解一般三角形问题转化成解直角三角形
教学过程一、提问引入1．在三角形中共有几个元素
(几条边，几个角)2．直角三角形ABC中，90C，abcAB、、、、这五个元素间有哪些等量关系呢
(1)边角之间关系sinAcosAtanA；(2)三边之间关系222abc(勾股定理)；(3)锐角之间关系90AB．从上面可以看出，直角三角形的边与角，边与边，角与角之间都存在着密切的关系，能否根据直角三角形的几个已知元素去求其余的未知元素呢
对于一个直角三角形，除直角外的五个元素中，至少需要知道几个元素，才能求出其他的元素
已知两边，可求这个直角三角形其它边和角已知一边一角，可求这个直角三角形其它边和角思考：如何解一般三角形
讨论解惑：将一般三角形转化成直角三角形问题解决
二、例题解析思考：如果要解得三角形不是直角三角形怎么办呢
讨论解惑：利用作辅助线的办法将解一般三角形问题转化成解直角三角形问题
例1：ADCBBDCA如图：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=12，求AB的长
解：过点C作CD⊥AB与点D
在Rt△ACD中，AC=12，∠A=60°，∴CD=，AD=
在Rt△BCD中，∠B=45°，∴BD=CD=，∴AB=AD+BD=
例2如图：在△ABC中，∠B=47°，∠ACB=15°，AC=6，求AB的长
(结果精确到0
解：延长BA，过点C作CD⊥AB与点D
∵∠B=47°，∠ACB=15°，∠CAD=62°，在Rt△ACD中，AC=6，∠CAD=62°，∴AD=，CD=，在Rt△BCD中，∠B=47°，∴BD=∴AB=BD－AD≈2
12教学小结这节课我们学会了怎么样解一般三角形
