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【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-课后作业(六十三)参考方程-文VIP免费

【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-课后作业(六十三)参考方程-文_第1页
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课后作业(六十三)参考方程1.直线l:(t为参数)的倾斜角为________.2.若P是极坐标方程为θ=(ρ∈R)的直线与参数方程为(θ为参数,且θ∈R)的曲线的交点,则P点的直角坐标为________.3.(2012·天津高考)已知抛物线的参数方程为(t为参数),其中p>0,焦点为F,准线为l.过抛物线上一点M作l的垂线,垂足为E.若|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p=________.4.(2013·韶关质检)在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是(θ是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程可写为________.5.(2013·佛山质检)在极坐标系下,已知直线l的方程为ρcos(θ-)=,则点M(1,)到直线l的距离为________.6.(2013·肇庆模拟)已知点P(1,2),直线(t为参数)与圆x2+y2-4x=0交于A、B两点,则|PA|·|PB|=________.7.在平面直角坐标系xOy中,过椭圆(φ为参数)的右焦点,且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程是________.8.(2012·湖北高考)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线θ=与曲线(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为________.9.已知P为半圆C:(θ为参数,0≤θ≤π)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧AP的长度均为.(1)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标是________;(2)则直线AM的参数方程是________.10.求直线(t为参数)被曲线ρ=cos(θ+)所截的弦长是________.11.(2012·福建高考)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(,),圆C的参数方程为(θ为参数).(1)设P为线段MN的中点,则直线OP的平面直角坐标方程是________;(2)直线l与圆C的位置关系是________.解析及答案1.【解析】法一将直线l:(t为参数)化为参数方程的标准形式为(t为参数),故直线的倾斜角为70°.法二将直线l:(t为参数)化为直角坐标方程为y-5=(x+2),即y-5=(x+2),∴y-5=tan70°(x+2),∴直线的倾斜角为70°.【答案】70°2.【解析】由题意知,直线的方程为y=x,曲线的方程为y=x2(x∈[-2,2]),联立并解方程组得或根据x的取值范围应舍去故P点的直角坐标为(0,0).【答案】(0,0)3.【解析】根据参数方程知抛物线的标准方程是y2=2px,依题意知△MEF为正三角形,由(+3)cos60°=p1得p=2.【答案】24.【解析】由得(x+2)2+y2=4,∴曲线C是以点C(-2,0)为圆心,2为半径的圆,设点(ρ,θ)为曲线C上任意一点,则ρ=4cos(π-θ),所以曲线C的极坐标方程为ρ=-4cosθ.【答案】ρ=-4cosθ5.【解析】由ρcos(θ-)=,得x+y=,∴直线l的直角坐标方程为x+y-1=0,又点M(1,)化为直角坐标为(0,1),∴点M到直线l的距离d==.【答案】6.【解析】将(t为参数)代入x2+y2-4x=0,整理,得t2+(2+)t+1=0.设A、B两点对应的参数分别为t1,t2,则由根与系数的关系,得t1·t2=1,又|PA|=|t1|,|PB|=|t2|,∴|PA|·|PB|=|t1||t2|=|t1t2|=1.【答案】17.【解析】由得+=1.∴椭圆的长半轴a=5,短半轴b=3.从而c==4,则右焦点F(4,0),将已知直线的参数方程化为普通方程:x-2y+2=0.故所求直线的斜率为,因此所求直线方程为y=(x-4),即x-2y-4=0.【答案】x-2y-4=08.【解析】射线θ=的普通方程为y=x(x≥0),代入得t2-3t=0,解得t=0或t=3.当t=0时,x=1,y=1,即A(1,1);当t=3时,x=4,y=4,即B(4,4).所以AB的中点坐标为(,).【答案】(,)9.【解】(1) M点的极角为,且M点的极径等于,故点M的极坐标为(,).(2)M点的直角坐标为(,),A(1,0),故直线AM的参数方程为(t为参数).【答案】(1)(,)(2)(t为参数)10.【解】由得普通方程为3x+4y+1=0, ρ=cos(θ+)=cosθ-sinθ,∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ,∴x2+y2=x-y,即(x-)2+(y+)2=.由点到直线的距离公式,得圆心C(,-)到直线3x+4y+1=0的距离d==,所以弦长为2=2=.【答案】211.【解析】(1)由题意知,M,N的平面直角坐标分别为(2,0),(0,).又P为线段M...

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