《立方根》教案1第一课时一、知识与技能1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3．让学生体会一个数的立方根的惟一性；4．分清一个数的立方根与平方根的区别；5．使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即33aa．二、过程与方法1．通过学习立方根的表示方法，初步建立数感和符号感，发展抽象思维．2．通过探究立方根的特征，培养探究意识和总结能力．三、情感、态度与价值观通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情．★教学重点立方根的概念和求法．★教学难点立方根与平方根的区别．★教学方法教师引导，学生对比平方根的内容自学、探讨、相互交流．★教学过程一、引入新课问题（2）：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为xm,则3x=27这就是求一个数，使它的立方等于27．因为33=27，所以x=3．即这种包装箱的边长应为3m．试一试：（1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念．（2）学生联系开平方的概念，给出开立方的概念．一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．在上面的问题中，由于33=27，所以3是27的立方根．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．二、进行新课练一练：根据立方根的意义，求下列各数的立方根：8125，－64，271，1，－1．探究：（1）对于823，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问．（2）思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质）（3）尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．（3a并问a可以取什么数？）类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数．例如，38表示8的立方根，38=2；38表示-8的立方根，38=-2．3a中的根指数3不能省略．（2）求下列各数的立方根．833,1258，1，0，－1，－343，－0.729教师活动：教师点评，师生达成共识．三、课堂练习1．求下列各式的值：（1）31000；（2）30.001；（3）31；（4）364125．四、反思学生述说本节课的收获和还有哪些疑惑．
