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正方形的性质-(3)VIP免费

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正方形的性质龙吟中学教学目标:1、结合图形的变化过程,理解正方形的形成过程;2、根据平行四边形,矩形,菱形的共性和特殊性,探索出正方形的性质,培养学生仔细观察、主动探究的习惯;3、应用正方形的性质进行相关的计算和证明,培养分析问题和解决问题的一些基本方法。教学重点:正方形概念的形成及其性质的探究。教学难点:根据矩形和菱形的性质,探索正方形的性质。教学过程:一、谈话引入课题二、复习平行四边形、矩形、菱形的性质。三、新授课(一)正方形的形成1、通过回忆矩形和菱形是如何由平行四边形演变得到的,从而根据这样的变化,矩形和菱形如何变成正方形的。2、通过几何画板的直观演示,让学生观察其边和角的变化,明确在一定的条件可将矩形或菱形演变为正方形。3、结合图形的演变,不难发现正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形,我们可以用下图来表示它们四者之间的关系。(二)正方形的性质1、根据四者关系图可以看出,矩形和菱形的结合部分就是正方形。根据“边、角、对角线、对称性”这几个方面来考虑考虑正方形的性质。2、学生交流探究正方形的性质。3、由学生自己归纳总结,教师板书。(三)性质的应用:夯实基础,能力提升,拓展延伸夯实基础:1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质()A、四条边相等.平行四边形矩形菱形正方形B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.3.正方形ABCD,对角线交于O,若AB=2,则AC=_____,OA=_____,周长____,面积_____。4.已知正方形的面积为,它的周长为_______________.5.如图,在正方ABCD中,对角线AC、BD相交于点O。1)图中有多少个等腰直角三角形2)说出图中相等的线段、相等的角。(5题)(6题)6、如图,四边形ABCD是正方形,延长BC到E,使CE=AC,连接AE,交CD于F,则∠E=,∠AFC=.能力提升:如图,P为正方形ABCD的边BC上任一点,过P作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,试问PE、PF、AC有何数量关系?(能力提升)(拓展延伸)拓展延伸:如图,正方形ABCD的对角线交于点O,E为OA上任一点,CF⊥BE于F,CF交OB于G,求证:OE=OG。(四)学生课堂小结,教师小结反思。(五)课后作业:《学习指要》正方形的性质。OABCDFAABBDDCCEEADCBOFEPDCBAOEFG

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