5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式VIP专享VIP免费

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式东塔学校学习目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.自学指导仔细看：126-127页随堂练习以上的内容想一想：1、小明、小亮、小颖谁的解题方法更好？2、通过例题说说如何利用二元一次方程求一次函数表达式？8分钟端正坐姿议一议：议一议：AA、、BB两地相距两地相距100100千米，甲、乙两人骑自行车分千米，甲、乙两人骑自行车分别从别从AA、、BB两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到则他们各自到AA地的距离地的距离ss((千米千米))都是骑车时间都是骑车时间tt((时时))的一次函数的一次函数..11时后乙距时后乙距AA地地8080千米千米,,22时后甲距时后甲距AA地地3030千米千米..问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇??直线型图表示直线型图表示BB乙乙甲甲AA8080千米千米22时时,30,30千米千米11时时用图象法解行程问题0044112233ll11ll22ttss1401401201201001008080606040402020150150(A)(A)(B)(B)可以分别作出两可以分别作出两人人ss与与tt之间的关系图象，之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！找出交点的横坐标就行了！你明白他的想法吗？你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？的结果一致吗？小明的方法求出的小明的方法求出的结果准确吗？结果准确吗？123用方程解行程问题小彬小彬11时后乙距时后乙距AA地地120120千米千米,,即乙的即乙的速度是速度是3030千米千米//时时,,22时后甲距时后甲距AA地地4040千千米米,,故甲的速度是故甲的速度是2020千米千米//时时,,由此可求出甲、乙两人的由此可求出甲、乙两人的速度速度,,以及以及…………1503020,ttt则时相遇设同时出发后tt=3=3求出s与t之间的关系式，联立解方程组对于乙，对于乙，ss是是tt的一次函数，可设的一次函数，可设ss==ktkt++bb。。当当tt=0=0时，时，ss=100=100；当；当tt=1=1时，时，ss=80=80。将它们。将它们分别代入分别代入ss==ktkt++bb中，可以求出中，可以求出kk、、bb的值，也即可以求出乙的值，也即可以求出乙ss与与tt之间的函数表达式。同样可求出甲之间的函数表达式。同样可求出甲ss与与tt之间的函数表之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。小颖小颖用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明小彬小彬小颖小颖用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0，k，b为常数）根据题意，可得方程组：bkbk901060556/1bk解得：∴y=1/6x—5（2）当x=30时，y=0。所以旅客最多可免费携带30千克的行李。11223344xxll1111、在弹性限度内，弹簧的长、在弹性限度内，弹簧的长度度yy（厘米）是所挂物体质量（厘米）是所挂物体质量xx（千克）的一次函数。当所（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为挂物体的质量为11千克时，弹千克时，弹簧长簧长1515厘米；当所挂物体的厘米；当所挂物体的质量为质量为33千克时，弹簧长千克时，弹簧长1616厘米。写出厘米。写出yy与与xx之间的关之间的关系式，并求出所挂物体的质量系式，并求出所挂物体的质量为为44千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。55yy17171616151514141313121211111010998877665544332211yy=0.5=0.5xx++14.514.5当当xx=4=4时时,,yy==16.516.5。。0当堂检测2、已知方程组，所对应的一次函数的图象表示如图，试求出a-b的值。1253byxyax01/2-1XY...