圆锥的全面积与侧面积VIP免费

圆锥的侧面积和全面积1.半径为6，圆心角为60°的扇形的弧长等于，面积等于.2.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为＿＿.Rnl23602360RnslRs21或知识再现观察观察1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线段叫做圆锥的母线圆锥的再认识OPABrhA1A2问题：圆锥的母线有几条？l3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高如图中是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:222rhlOPABrhll根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则=_______(3)=10,h=8则r=_______3lllll56r、h、三基本元素互求l1、沿着圆锥母线把圆锥侧面展开，得到一个扇形，扇形半径与圆锥中什么有相等关系？2、扇形弧长与底面周长有什么关系？3、圆锥的侧面积与扇形面积有什么关系？相等母线探究:圆锥的侧面积和全面积相等圆锥的侧面积和全面积圆锥侧面积就是弧长为圆锥底面周长、半径为圆锥一条母线长的扇形面积.圆锥全面积=圆锥侧面积+底面积.rl2OPABrhSSS底侧全=πlr＋πr2填空:（θ、R为圆锥侧面积展开图扇形圆心角、半径.r、分别是圆锥底面半径、母线长）1）=2,r=1则θ=___2)θ=90°,r=4则=_____rhaθ、r、三基本元素互求llllRR1.已知圆锥的母线长为2cm,底面半径为1cm，则圆锥的侧面积.全面积.追踪练习2.已知圆锥的母线长为5cm,高为3cm，则圆锥的侧面积.全面积.232036解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;≈3.34(m)例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2m;圆柱底面圆半径r=π35(m)侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.45(m2)圆锥的母线长为2π×3.343.342+22≈3.85(m)侧面展开积扇形的弧长为:≈20.98(m)圆锥侧面为:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×(31.45+40.81)≈1445(m2)11、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为设圆的半径为rr，扇形半径为，扇形半径为RR，则圆，则圆的半径与扇形半径之间的关系为的半径与扇形半径之间的关系为()()A.R=2rB.A.R=2rB.C.R=3rD.R=4rC.R=3rD.R=4rr49RDD巩固练习巩固练习如图,圆锥底面半径为1,母线长6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB′是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.n=60∵连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵AB=AB′∴∴BB′=AB=6拓展延伸：126180n变式：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC解：将圆锥沿AB展开成扇形ABB′