图上距离与实际距离VIP专享VIP免费

6.1图上距离与实际距离活动一：活动一：问题1.分别量出两幅地图中金牛湖风景区与冶山、金牛湖风景区与六合之间的图上距离。问题2.在两幅地图中,金牛湖风景区与冶山的图上距离的比是多少?金牛湖风景区与六合的图上距离之比是多少?这两个比值之间有怎样的数量关系?比例尺：1:500000比例尺：1:1000000acbd在上面的两幅百度地图中，设连接金牛湖风景区与冶山的线段分别为a，b，它们的比（即a与b的长度的比）为a:b或，连接金牛湖风景区与六合的线段分别为c、d，它们的比为c:d或这两个比值相等吗?bacdab1.线段的比两条线段长度的比叫做这两条线段的比.ab问题:线段a的长度为3cm,线段b的长度为6m,那么这两条线段的比为.在求两条线段的比时,如果单位不同,必须先化成同一单位,再求它们的比.2001试一试a∶b=c∶d或金牛湖风景区与冶山的图上距离分别为a,b.金牛湖风景区与六合的图上距离分别为c,d.那么我们能得到：2.成比例线段在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.在比例式中，a、b、c、d叫比例的项.其中两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.注意:成比例线段是4条线段之间的关系，它们是acbd有次序的。怎样判断4条线段是否为“成比例线段”呢？1.下图中，哪两个矩形的长和宽是成比例线段？698464（1）（2）（3）活动二：活动二：2.下图中，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？注意它们的次序哦！3.如果a＝1cm，b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？那么b、a、c、d是成比例线段吗？那么b、c、a、d是成比例线段吗？活动三：回顾比例的基本性质活动三：回顾比例的基本性质试一试：填空1.若a=1cm,b=3cm,c=2cm,d=6cm成比例线段，则=2.若a=1cm,b=xcm,c=2cm,d=6cm成比例线段，则=1、比例的基本性质：如果a:b＝c:d，那么ad＝bc；反过来：如果ad＝bc（b≠0，d≠0），那么a:b＝c:d．2、比例中项：在中，如果b＝c，即那么b2＝ac，这时我们把b叫做a和c的比例中项.dbcaabbc举例:1.若a＝1cm，b＝2cm，c＝2cm，d＝4cm成比例线段，则1cm和4cm的比例中项是2cm。2.若x＝1，y＝4，则x与y的比例中项是±2。小结：比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负.例1某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm．已知这块草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度．你解决此问题的依据是什么？典型例题典型例题例2已知＝，且x＋y＝24．求x、y的值．在小组中交流你的想法．x3变式：已知，且x+y+z=36.求x、y、z的值.453zyx反馈练习：3.在比例尺为1：38000的城市交通地图上，某条道路的长为7cm，求这条道路的实际长度。1．下列各组长度的线段不是成比例线段的是（）A．4cm，6cm，8cm，10cm．B．4cm，6cm，8cm，12cm．C．11cm，22cm，33cm，66cm．D．2cm，4cm，4cm，8cm．2.已知2x=3y（x≠0）则下列比例式成立的有(填序号)yxyxyxyxyx23)5(32)4(32)3(23)2(32)1(这节课中，有什么收获？作业：选做题:7、8、9必做题:学案课后作业1、2、3、4、5、6谢谢指导