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高三数学一轮复习-古典概型训练题-文-新人教版VIP免费

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高三文科数学古典概型训练题题组一简单古典概型的概率1.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A.B.C.D.2.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.3.一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率是()A.38B.23C.13D.144.有4条线段,长度分别为1,3,5,7,从这四条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()A.B.C.D.5.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是()A.16B.12C.13D.236.已知函数f(x)=6x-4(x=1,2,3,4,5,6)的值域为集合A,函数g(x)=12x(x=1,2,3,4,5,6)的值域为集合B,任意x∈A∪B,则x∈A∩B的概率是_________.题组二复杂古典概型的概率7.(2010·威海模拟)某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为a、b,则椭圆+=1的离心率e>的概率是()A.B.C.D.8.一笼里有3只白兔和2只灰兔,现让它们一一出笼,假设每一只跑出笼的概率相同,则先出笼的两只中一只是白兔,而另一只是灰兔的概率是_____9.3粒种子种在甲坑内,每粒种子发芽的概率为.若坑内至少有1粒种子发芽,则不需要补种,若坑内的种子都没有发芽,则需要补种,则甲坑不需要补种的概率为________.10.甲、乙两人共同抛掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜,并结束游戏.(1)求在前3次抛掷中甲得2分、乙得1分的概率;(2)若甲已经积得2分,乙已经积得1分,求甲最终获胜的概率.1题组三古典概型的综合应用11.(2010·银川模拟)把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(-2,1),则向量p⊥q的概率为()A.B.C.D.12.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是________13.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球,从中摸出2个球.求:(1)共有多少种不同的结果(基本事件)?(2)摸出2个黑球的概率是多少?14.从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取1件,每次取出后放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.15.抛掷两颗骰子,求:(1)点数之和是4的倍数的概率;(2)点数之和大于5小于10的概率.16.已知集合A={-4,-2,0,1,3,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A},在集合B2中随机取点M.求:(1)点M正好在第二象限的概率;(2)点M不在x轴上的概率;(3)点M正好落在区域上的概率.题组四感悟高考17.(2009·天津高考)(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查.已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂.(1)求从A,B,C区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.3高三文科数学古典概型训练题参考答案题组一简单古典概型的概率1.解析:根据题意,基本事件分别是第1、3、4、5、8路公共汽车到站,显然共有5个,而“乘客所需乘的汽车”包括4路和8路两个,故概率P=.答案:D2.解析:从四张不同的卡片中取出两张不同的卡片,共有6种不同的取法,使得两张卡片的数字和为奇数的有(1,2),(1,4),(2,3),(3,4)共四种方法,故所求的概率为P==.答案:C3.解析:一枚硬币连掷3次,共有:(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)8种情况,而只有一次出现正面的情况有:(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正)3种情况,故P=.答案:A4.解析:从四条线段中任取三条,基本事件有(1,3,5),(1,3,7),(1,5,7),(3,5,7),共4个,能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件,故由概率公式,得P(A)=.答案:A5.解析:甲站在中间的情况有两种,而基本事件为6种,所以P=13.答案:C6.解析:根据已知条件可得A={2,8,14,20,26,32},B={1,2,4,8,16,32}.∴A∪B={1,2,4,8,14,16,20...

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