高三文科数学古典概型训练题题组一简单古典概型的概率1.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候第4路或第8路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A.B.C.D.2．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.3．一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是()A.38B.23C.13D.144．有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()A.B.C.D.5．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A.16B.12C.13D.236．已知函数f(x)＝6x－4(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合A，函数g(x)＝12x(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合B，任意x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是_________．题组二复杂古典概型的概率7.(2010·威海模拟)某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆＋＝1的离心率e＞的概率是()A.B.C.D.8．一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是_____9．3粒种子种在甲坑内，每粒种子发芽的概率为.若坑内至少有1粒种子发芽，则不需要补种，若坑内的种子都没有发芽，则需要补种，则甲坑不需要补种的概率为________．10．甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏．(1)求在前3次抛掷中甲得2分、乙得1分的概率；(2)若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率．1题组三古典概型的综合应用11.(2010·银川模拟)把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量p＝(m，n)，q＝(－2,1)，则向量p⊥q的概率为()A.B.C.D.12．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________13.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球，从中摸出2个球．求：(1)共有多少种不同的结果(基本事件)？(2)摸出2个黑球的概率是多少？14.从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．15．抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和是4的倍数的概率；(2)点数之和大于5小于10的概率．16．已知集合A＝{－4，－2,0,1,3,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A}，在集合B2中随机取点M.求：(1)点M正好在第二象限的概率；(2)点M不在x轴上的概率；(3)点M正好落在区域上的概率．题组四感悟高考17.(2009·天津高考)(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查．已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂．(1)求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．3高三文科数学古典概型训练题参考答案题组一简单古典概型的概率1.解析：根据题意，基本事件分别是第1、3、4、5、8路公共汽车到站，显然共有5个，而“乘客所需乘的汽车”包括4路和8路两个，故概率P＝.答案：D2.解析：从四张不同的卡片中取出两张不同的卡片，共有6种不同的取法，使得两张卡片的数字和为奇数的有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)共四种方法，故所求的概率为P＝＝.答案：C3.解析：一枚硬币连掷3次，共有：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)8种情况，而只有一次出现正面的情况有：(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3种情况，故P＝.答案：A4.解析：从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)，共4个，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式，得P(A)＝.答案：A5．解析：甲站在中间的情况有两种，而基本事件为6种，所以P＝13.答案：C6.解析：根据已知条件可得A＝{2,8,14,20,26,32}，B＝{1,2,4,8,16,32}．∴A∪B＝{1,2,4,8,14,16,20...
