株洲市外国语学校2011年上学期初三模拟数学试卷命题人：外国语学校刘牡兰时量：120分钟满分：100分一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列计算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、如图，几何体的左视图是（）3、一件标价为元的上衣，按折销售仍可获利元．设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、如图，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径，，则的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A．B．C．D．6、若圆锥的侧面展开图是一个弧长为的扇形，则这个圆锥的底面半径是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生人数的比（）A、B、C、D、8、如图，在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、的相反数是.10、现代科技发展迅速，纳米技术应用越来越广泛，已知1纳米＝0.000000001米，则3纳米用科学记数法表示为米.11、点M在反比例函数的图象上，则.12、一件衣服进价为100元，因市场竞争，按标价8折出售，此时仍获利20元，那么这件衣服的标价为元.13、一个口袋中装有5个白球，3个红球，7个黄球，除颜色外，其它完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是.14、如图∠POQ＝900,边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC＝300,则点D到OP的距离是cm.第6题图第7题图15、如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的△ABC称为格点△ABC.现将图中△ABC绕B点顺时针旋转后，将其边长扩大为原来的2倍，则扩大后的三角形的面积为平方单位.16、已知关于的一元二次方程的两根为，则.株洲市外国语学校2011年上学期初三模拟数学答卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）装订线内不要答题，装订线外不要写姓名，违者试卷做0分处理。姓名_____________学号___________班级___________Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第10题图）（第12题图）ABCDOＡBCDEF装订线内不要答题，装订线外不要写姓名，违者试卷做0分处理。姓名_____________学号___________班级___________二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、；16、。三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（本题满分6分）（1）计算：（2）解方程：18．（本题满分6分）如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线BA与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线CA与江岸所成的夹角∠ACE＝60°。根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可保留根号)；若不能，请说明理由。19．（本题满分6分）已知正方形ABCD，直线AG分别交BD，CD于点E，F，交BC的延长线于点G，点H是线段FG上的点，且HC⊥CE，求证：点H是GF的中点.20、（本题满分8分）今年，市政府的一项“和谐工程”就是由政府投人1000万元资金．对城区4万户家庭的水龙头和热水器进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造热水器1个2个3个4个1个2个户数2031282112692(1)试估计该社区需要对水龙头、热水器进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一个热水器一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造热水器的家庭共有多少户?21、（本题满分8分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值.题号12345678答案ABDEFCHGAB...
