三角形中位线定理的应用导学案一、学习目标：1，知识与技能：运用三角形的中位线定理进行计算和论证。2，过程与方法：通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形的能力。3，情感态度与价值观：激发学生思维，培养学生意志力。二、学习重点：中位线定理的灵活运用。三、学习难点：巧添加辅助线，利用三角形中位线进行证明和计算。四、学习过程：一复习回顾1.三角形中线定义：2.三角形中位线定义：3.二者区别：4.三角形中位线定理：二实战演练：（一）利用三角形的中位线定理证明：已知：四边形ABCD是平行四边形，CE=DC.求证：OFAB.（二）利用三角形的中位线定理判定平行四边形1.如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形EFGH的形状一定是__________。若（1）AC=BD（2）AC⊥BD（3）AC=BD且AC⊥BD是什么特殊的四边形？请说明理由（三）利用中位线定理进行角的计算和证明。1.如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,点M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，∠ABD=20°,∠BDC=70°，求∠PMN的度数2.在四边形ABCD中，AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点，延长BA,CD分别交射线FE于点P,Q,求证：∠BPF=CQF.∠思考：任意四边形ABCD，E、F分别是AD、BC的中点，试说明EF与两条对角线AC、BD有什么关系？五、谈谈你的收获！知识方面：方法与技巧：思想方面:ABCDEF
