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15.5三角形中位线定理VIP免费

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三角形中位线定理的应用导学案一、学习目标:1,知识与技能:运用三角形的中位线定理进行计算和论证。2,过程与方法:通过对问题的探索及进一步变式,培养学生逆向思维及分解构造基本图形的能力。3,情感态度与价值观:激发学生思维,培养学生意志力。二、学习重点:中位线定理的灵活运用。三、学习难点:巧添加辅助线,利用三角形中位线进行证明和计算。四、学习过程:一复习回顾1.三角形中线定义:2.三角形中位线定义:3.二者区别:4.三角形中位线定理:二实战演练:(一)利用三角形的中位线定理证明:已知:四边形ABCD是平行四边形,CE=DC.求证:OFAB.(二)利用三角形的中位线定理判定平行四边形1.如图,顺次连接四边形ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形EFGH的形状一定是__________。若(1)AC=BD(2)AC⊥BD(3)AC=BD且AC⊥BD是什么特殊的四边形?请说明理由(三)利用中位线定理进行角的计算和证明。1.如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,点M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠PMN的度数2.在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,延长BA,CD分别交射线FE于点P,Q,求证:∠BPF=CQF.∠思考:任意四边形ABCD,E、F分别是AD、BC的中点,试说明EF与两条对角线AC、BD有什么关系?五、谈谈你的收获!知识方面:方法与技巧:思想方面:ABCDEF

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