平行线的识别在同一平面内在同一平面内,,两条直线两条直线（不重（不重叠）叠）相交相交平行平行同一平面内，不相交同一平面内，不相交((无公共点无公共点))的两直线叫做两平行线的两直线叫做两平行线..判断不相交的两条直线叫做平行线（）没有交点的两条直线叫做平行线（）过一点可以作一直线与已知线段平行（）过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行（）不相交的两条直线叫做平行线（）没有交点的两条直线叫做平行线（）过一点可以作一直线与已知线段平行（）过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行（）××√√××√√请同学们在3分钟内尽可能多地举出我们周围世界所遇到的平行线的例子请同学们在3分钟内尽可能多地举出我们周围世界所遇到的平行线的例子121你能否用直尺、三角板画一条直线与已知直线互相平行？如图，你能说明∠１与∠２是什么位置关系的角，∠１与∠２相等吗？∠１与∠２是同位角∠１＝∠２平行线的识别（一）两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简称：同位角相等，两直线平行方法一方法一如图，直线a,b被直线l所截，如果∠1＝∠2,那么a平行与b吗？例题分析21abl解：解： ∠1=2∠（已知） ∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）问题：问题：如图，直线a，b被l所截如果∠1=3∠，那么a与b有什么关系？如图，直线a，b被l所截如果∠1=3∠，那么a与b有什么关系？321lab解：解： ∠2＝∠3（对顶角相等） ∠2＝∠3（对顶角相等）∠1＝∠3（已知）∠1＝∠3（已知）∴∠1＝∠2（等量代换）∴∠1＝∠2（等量代换）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）平行线识别方法二平行线识别方法二两直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行两直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简称：内错角相等两直线平行简称：内错角相等两直线平行方法二方法二例题讲解如图，直线a、b被直线l所截，已知∠１＝115°，∠２＝115°，直线a,b平行吗？为什么？lab12解：解： ∠１＝115°，∠２＝115°（已知） ∠１＝115°，∠２＝115°（已知）∴∠1=2∠（等量代换）∴∠1=2∠（等量代换）∴ab∥（内错角相等，两直线平行）∴ab∥（内错角相等，两直线平行）如图，直线a,b被直线l所截，若∠1+∠3=180°则a与b有什么关系？abl123解： ∠１＋∠３＝180°（已知）∠２＋∠３＝180°（平角的定义）解： ∠１＋∠３＝180°（已知）∠２＋∠３＝180°（平角的定义）∴∠１＝∠２（等角的补角相等）∴∠１＝∠２（等角的补角相等）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）平行线的识别方法三平行线的识别方法三两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行方法三如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°,C=∠120°AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？无法判定AD与BC平行ＡＢＣＤ60°120° ∠B=60°,C=120°∠（已知） ∠B=60°,C=120°∠（已知）解：解：∴∠B+C=180°∠（等式的性质）∴∠B+C=180°∠（等式的性质）∴ab∥（同旁内角互补两直线平行）∴ab∥（同旁内角互补两直线平行）例题讲解例题讲解课堂练习1、如图，（1）如果∠B=1∠，那么根据,可得ADBC∥。（2）如果∠D=1∠，那么根据_________________,可得ABCD∥。同位角相等，两直线平行CBDA1内错角相等，两直线平行ADBC2.2.如图如图（1） ∠BAD+∠ABC=180°（已知）∴（）∥（）（同旁内角互补，两直线平行）（1） ∠BAD+∠ABC=180°（已知）∴（）∥（）（同旁内角互补，两直线平行）ADADBCBC（2） ∠BCD+∠ABC=180°（已知）∴（）∥（）（同旁内角互补，两直线平行）（2） ∠BCD+∠ABC=180°（已知）∴（）∥（）（同旁内角互补，两直线平行）ABABCDCD3、3、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，且∠1=75°，∠2=115°，那么AB与CD平行吗？为什么？已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，且∠1=...
