2015年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．2．2014年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示正确的是（）A．1034×108元B．1.034×1011元C．1.0×1011元D．1.034×1012元3．下列各式计算正确的是（）A．2+=2B．2x2﹣=C．3a2•2a3=6a6D．a8÷a2=a64．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A．几何体1的上方B．几何体2的左方C．几何体3的上方D．几何体4的上方6．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65B．1.70，1.70C．1.65，1.70D．3，47．下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（）A．y=B．y=C．y=D．y=8．如图，若ABCD∥，则∠E的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°9．如图，在RtABC△中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．﹣4B．10π4﹣C．10π8﹣D．﹣810．如图，抛物线y1=a（x+2）23﹣与y2=（x3﹣）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=；③当x=0时，y2y﹣1=6；④AB+AC=10；其中正确结论的个数是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分）11．因式分解：y34x﹣2y=．12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．13．如果x1，x2是一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根，那么x1+x2的值是．14．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），C（0，8），则该圆的直径为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）1）计算：（﹣2）3+（）﹣2+|1﹣|04sin60°﹣（2）先化简（1+）÷，再在0，﹣1，1，+2中选取一个适当的数代入求值．16．如图已知反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象上有不同的两点A和B，其中A（2，6），O是原点．过点B作BCx⊥轴于C，作BDy⊥轴于D，四边形OCBD的周长为14．（1）求反比例函数的解析式；（2）求OB的长．四、解答题（每小题8分，共16分）17．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=DCE=90°∠，D为线段AB上一动点．（1）求证：BD=AE；（2）当D是线段AB中点时，求证：四边形AECD是正方形．18．如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）五、解答题（每小题10分，共20分）19．体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．20．已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程x26x+﹣（m2+4m+13）=0（其中m为实数）的两根．（1）求证：△PBCBAC∽△；（2）求证：PF平分∠APB；（3）若GE•EF=6，求∠PBC的度数．B卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．已知x2y+2=0﹣，则x2+y2xy1﹣﹣的值为．22．若关于x的方程+3=无解，则k=．23．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，9，8，...
