20.2数据的波动20.2.1极差创设情境小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95．看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?归纳相比较而言最能反映学习兴趣重要性的是初一时的75分和初二时的95分，两者相差达20分.这个20分在数学上就称为极差.2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？05101520252001年2002年极差越大,波动越大通过观察，发现：2001年2月下旬的气温波动比较大-------从6。C到22。C，而2002年同期的气温波动比较小---------从9。C到16。C.我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差极差=最大值-最小值问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？2002年同期的上海的气温的极差又是多少？2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210什么样的数能反映一组数据与平均值的离散程度？思考什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差极差＝最大值－最小值．在生活中，我们常常会和极差打交道．班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.实践应用例1观察图20.2.1，分别说出两段时间内气温的极差．解：由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图(b)中所有气温的极差为7℃，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大．例2自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．-例2自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．(2)就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?答：因为甲的极差为0.12，乙的极差为0.22，所以甲机床生产的质量较好．练习1.试计算下列两组数据的极差：A组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．A组：10–0=10B组：9–1=8练习2、样本3，4，2，1，5的平均数为中位数为；极差为；3、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为；中位数为；极差为。334a+3a+344、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？交流反思1.了解极差的意义．2.知道极差的计算方法．3.会绘制和观察折线图,能应用极差对简单问题做出判断．•当堂检测•第94页1------7题
