安徽省百校论坛2011级高三第一次联合考试数学试题(文科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。2.请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。3.本试卷主要考试内容:集合与简易逻辑、函数与导数共占90%,三角函数占10%。第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集{|0},{|1},UUxxAxxA集合则C等于()A.{|01}xxB.{|1}xxC.{|1}xxD.{|01}xx2.函数23log(21)yx的定义域是()A.[1,2]B.[1,2)C.1(,1]2D.1[,1]23.函数2()2()(2,)fxxmxxR在上单调递增,则实数m的取值范围是()A.[4,)B.[4,)C.(,4]D.(,4)4.已知,,abR则“0ab”是“11()()22ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若函数2()22fxxxcxcx在处有极值,则函数()1fxx的图象处的切线的斜率为()A.1B.—3C.—5D.—126.要得到函数2cos()sin()163yxx的图象,只需将函数cos(2)6yx的图象()A.向左平移8个单位B.向右平移2个单位C.向右平移3个单位D.向左平移4个单位7.函数1()()sin2xfxx在区间[0,2]上的零点个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个18.已知函数2()1axfxxxb在处取得极值2,高·考¥资%源~网则当0,x时函数2xaybx()A.有最小值2B.有最大值2C.有最小值4D.有最大值49.设偶函数()log||(,0)afxxb在上递增,则(1)(2)fafb与的大小关系是()A.(1)(2)fafbB.(1)(2)fafbC.(1)(2)fafbD.(1)(2)fafb10.已知函数()()yfxygx和的定义域及值域均为[,](0)aaa常数,其图象如图所示,则方程[()]0fgx根的个数为()A.2B.3C.5D.6第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。11.定义集合运算:{|(),,}.{0,1},{2,3}ABzzxyxyxAyBAB设集合,则集合AB的所有元素之和为。12.设1232,2,()((2))log(1),2,xexfxffxx则的值为。13.若命题“存在实数x,使210xax”的否定是假命题,则实数a的取值范围为。14.区间[0,m]在映射:2fxxm所得的对应区间为[,],[,]abab若区间的长度比区间[0,m]的长度大5,则m=。(定义区间[,]abba的长度为)15.已知函数()sin(),()2xfxxfxfx的导数为且的最大值为b,若22()2ln2[1,)gxxbxkx在上单调递减,则实数k的取值范围是。三、解答题;本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)函数2()1xfxx的定义域为集合A,关于x的不等式21()2()2xaxaR的解集为B,求使ABBa的实数的取值范围。17.(本小题满分12分)已知函数2331()2cossincos,(0),().2242fxaxbxxff且(1)求()fx的最小正周期;(2)求()fx的单调递增区间。18.(本小题满分13分)借助“世博会”的东风,某小商品公司开发一种纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金提高,市场分析的结果表明:如果产品的销售价提高的百分率为(01)xx,那么月平均销售量减少的百分率为2x,记改进工艺后,该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)。(1)写出y与x的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。19.(本小题满分13分)已知函数32()(,0)fxxaxbxc在上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数()fx在R上有三个零点,且1是其中一个零点。3(1)求b的值;(2)求(2)f的取值范围。20.(本小题满分13分)设函数()(01)xxfxkaaaa且是定义域为R上的奇函数。(1)若2(1)0,(2)(4)0ffxxfx试求不等式的解集;(2)若223(1),()2()[1,)2xxfgxaamfx且在上的最小值为—2,求m的值。21.(本小题满分13...