在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢?•方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.想一想方法二：拼合法把三个角拼在一起试试看？方法三：推理证明法拼一拼三角形的三个内角和是180°.——可以用拼合的办法来验证。从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?想一想问题：有什么方法可以得到180°°１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?3、邻补角的和是180°为什么要证明按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法.这个方法就是—证明.一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设由命题的题设((已知已知))出发出发,,经过严密的推理经过严密的推理,,最后推出结论最后推出结论((求证求证))正确的正确的过程过程..——可以用推理证明的办法来验证。CBA已知△ＡＢＣ，求证：∠A+B+C=180°∠∠三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.证明证法１：过A作EFBA∥，∴∠B=2∠(两直线平行,内错角相等)∠C=1∠(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+1+BAC=180°∠∠∴∠B+C+BAC=180°∠∠F21ECBA三角形的内角和等于1800.证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法3：过A作AEBC∥，∴∠B=BAE∠(两直线平行,内错角相等)∠EAB+BAC+C=180°∠∠(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+C+BAC=180°∠∠CBEA三角形的内角和等于1800.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.你真行！(3)在△ABC中,A=40°∠A=2B∠∠，则∠C＝＿＿＿＿。看谁做得又对又快！102°40°120°比一比，赛一赛（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=.(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°则∠A＝＿＿＿＿。X+2X+90°=180°X+X+X=180°图（1）图（2）（4）求出图中x的值。８2°80°60°40°C（1）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°则∠ACB=.∠ＡＣＤ＝___（2）∠A+B+C+D+E+F=∠∠∠∠∠.（３）在△ABC中，∠A:B:C=2:3:4∠∠则∠A=B=∠C=∠.BAＤ９８°ABCDEF360°（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.60°211例题如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()¢Û¢Ú¢Ù(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C考考自己?2:在△ABC中,A=80°,B=C,∠∠∠求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+B+C=180°∠∠，∠A=80°∴∠B+C=100°∠∵∠B=C∠∴∠B=C=50°∠ABC考考自己?3:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.由题意得：x+3x+5x=180°x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。4、在直角△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ=９０度，ＡＤ是高，找出图中相等的角．BCAＤ１２CBAＯ１２5、在△ABC中，∠A=８０°，∠ＡBＣ和∠ＡＢC的平分线相交于Ｏ，（１）求∠ＢＯＣ的度数。（２）将∠A换个度数，那求出是多少？你能体会∠A和∠ＢＯＣ有什么关系吗？∠ＢＯＣ＝９０°+∠Ａ１２这节课你有那些收获?凭勤奋出成果向效率要质量
