第二章整式的乘法乘方:求n个相同因数的乘积的运算,叫做乘方
(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方
)a×a×……×a=ann个na幂指数因数的个数底数因数一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算
根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:(1)25×22=2();(2)a5∙a2=a();(3)5m5∙n=5()
一般地,我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)(反过来仍然成立)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加
对于任意底数a与任意正整数m,n,am·an=nmaaaaaaaa()()(nmaaaa=am+n=探究一例1计算:(1)105·103(2)x3·x4解:(1)105·103=105+3=108
(2)x3·x3=x3+4=x7
例2计算:(1)-a·a3(2)yn·yn+1解:(1)-a·a3=-a1+3=-a4
(2)yn·yn+1=yn+n+1=y2n+1练习一、计算:(1)b5·b;(2)10×102×103;(3)–a2·a6;(4)y2n·yn+1
下列算式是否正确,为什么
1、(x-y)3·(x-y)5=(x-y)8()2、(x-y)2·(y-x)2=(x-y)4()√√探究二议一议当三个或三个以上同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果呢
例3计算(1)32×33×34(2)y·y2·y4解:(1)32×33×34=(32+3)×34=35×34=39(2)y·y2·y4=(y·y2)·y4=y3·y4=y7例3还可以用别的方法吗
想一想(1)32×33×34(2)y
y4解:(1)32×33×34=32+3+4=39(2)y
y4=y1+2+4=y7同底数幂相乘,底数指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么