会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．热点提示1
以考查对公式的牢固记忆和深刻理解公式的变换功能为主．2．高考对本节的考查，主要集中在对公式的变换能力上，以选择题、填空题、解答题的形式出现，重点考查对公式进行逆用、变形用和配凑用的能力．3．预测2011年高考还将继续考查公式的基本变形能力
1．两角和与差的余弦公式：cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝
2．两角和与差的正弦公式：sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝
cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ(1)要注意公式间的内在联系及特点，做题过程中，要善于观察差异，寻找联系，实现转化；要熟悉公式的正用、逆用和变形用，也应注意公式成立的条件．例如：tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)．(2)注意拆角、拼角技巧．例如：2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β，β＝α＋β2－α－β2，α－β2＝(α＋β2)－(α2＋β)等
4．二倍角的正弦公式：sin2α＝，二倍角的余弦公式：cos2α＝＝＝
二倍角的正切公式：tan2α＝2tanα1－tan2α(α，2α≠π2＋kπ，k∈Z)．2sinαcosα2cos2α－11－2sin2αcos2α－sin2α(1)升幂公式1±sinα＝(sinα2±cosα2)2；1＋cosα＝2cos2α2；1－cosα＝2sin2α2
(2)降幂公式：sin2α＝1－cos2α2；cos2α＝1＋cos2α2
(3)辅助角公式：asinα＋bcosα＝a2＋b2sin(α＋φ)，其中cos
