浙江省杭州市重点高中2013届高考数学4月命题比赛参赛试题4试卷命题双向细目表说明：题型及考点分布按照《2013考试说明》参考样卷。题序考查内容分值难易程度1集合的含义及运算5容易题2不等式及充要条件的判断5容易题3三视图，直观图5容易题4函数零点概念及判定5中档题5函数性质与图像5中档题6平面向量概念及数量积运算5中档题7等差等比数列及归纳推理5中档题8线性规划中的最值及数形结合的思想方法5中等偏难题9双曲线的定义及几何性质5中等偏难题10新定义的理解5较难题11复数运算以及复数虚部的概念4容易题12等差等比数列的运算4容易题13二项式定理应用4容易题14程序框图的理解4中档题15正余弦定理解三角形4中档题16抛物线方程与性质4中等偏难题17立体几何的体积及推理4较难题18三角函数的图象与性质、三角变换14容易题19随机事件概率和随机变量分布列、期望14容易题20空间点线面位置关系，二面角，空间向量应用14中档题21椭圆的几何性质，直线与椭圆的定值定点15中等偏难题22导数运算法则、导数应用15较难题难度系数1500.65—0.7012013年高考模拟试卷数学卷（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径表示棱台的高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若全集为实数集，集合，则()A．B．C．D．（命题意图：考查集合的含义及运算，属容易题）22．设，那么“”是“”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件（命题意图：考查不等式及充要条件的判断，属容易题）3．（引用：福建省莆田市2011年质量检查理科）某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是（）（命题意图：考查三视图，直观图，属容易题）4．(改编)下列各数中，与函数的零点最接近的是（）A．0B．1C．2D．3（命题意图：考查函数零点概念及判定，属中档题）5．(改编)函数在上的图象是()（原题）设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则A．x1＞－1B．x2＜0C．x2＞0D．x3＞23（命题意图：考查函数性质与图像，属中档题）6．（改编）如图，在中，AB＝3，AC＝5，且是的外心，则·的值是(A)－8(B)－1(C)1(D)8（命题意图：考查平面向量概念及数量积运算，属中档题）7．（引用：湖南十二校13届高三第一次联考（理））已知各项均不为零的数列，定义向量·下列命题中真命题是()A．若对任意的，都有cn∥bn成立，则数列是筹差数列B．若对任意的，都有cn∥bn成立，则数列是等比数列C．若对任意的，都有cn⊥bn成立，则数列是等差数列D．若对任意的，都有cn⊥bn成立，则数列是等比数列（命题意图：考查等差等比数列及归纳推理，属中档题）8．实数满足如果目标函数的最小值为，则实数的值为()A.5B.6C.7D.8（命题意图：考查线性规划中的最值及数形结合的思想方法，中等偏难题）9．（引用：2013年2月海宁市高三期初测试试题卷(理科数学)）已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是（）（原题）对函数现有下列命题:①函数是偶函数;②函数的最小正周期是③点是函数的图像的一个对称中心;④函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.其中是真命题的是(把正确结论的序号都填在横线...
