习题课习题课【学习要求】1.从总体上把握三种抽样方法的区别和联系；2.学会根据数据的不同情况，选用适合的抽样方法进行抽样．本课时栏目开关习题课试一试·双基题目、基础更牢固1．关于简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法的叙述正确的是________．(填序号)①三种抽样方法适用于对任何总体的抽样；②从同一总体中抽取一个样本，采用的方法不同，每个个体被抽到的概率也不相同；③分层抽样法是三种抽样方法中最好的；④三种抽样方法有各自的特点，根据总体和所抽样本的情况，选择适当的抽样方法更易于操作，效果更好．解析根据三种抽样方法的特点和适用的范围知，①②③都不正确．④本课时栏目开关习题课试一试·双基题目、基础更牢固2．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是______．(填序号)①某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈；②从10台冰箱中抽出3台进行质量检查；③某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量；④从50个零件中抽取5个做质量检验．解析①的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；②的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；③的总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；④与②类似．③本课时栏目开关习题课试一试·双基题目、基础更牢固3．某大型超市销售的乳类商品有4类：鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有45种、10种、25种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺的安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是________．解析由于抽取的比例为20100＝15，所以抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是10×15＋20×15＝6.6本课时栏目开关习题课试一试·双基题目、基础更牢固4．为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为________．解析在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，k＝Nn(N为总体的容量，n为样本的容量)．∴k＝Nn＝120030＝40.40本课时栏目开关习题课研一研·题型解法、解题更高效题型一简单随机抽样例1今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：(1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？(2)个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？(3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？本课时栏目开关习题课解①用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为1N；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为nN；②抽签有先后，但概率都是相同的．故(1)16，(2)15，(3)13.研一研·题型解法、解题更高效小结简单随机抽样的特点：(1)抽取的个体数较少；(2)逐个抽取；(3)是不放回抽取；(4)是等可能抽取．抽签法适于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况．本课时栏目开关习题课跟踪训练1某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是________．研一研·题型解法、解题更高效解析①因为抽取销售点与地区有关，因此要采用分层抽样法；②从20个特大型销售点中抽取7个调查，总体和样本都比较少，适合采用简单随机抽样法．答案分层抽样法，简单随机抽样法本课时栏目开关习题课题型二系统抽样例2某学校有3004名学生，从中抽取30名学生参加问卷调查，试用系统抽样的方法完成对样本的抽取．研一研·题型解法、解题更高效解第一步，将3004名学生编号为0000,0001，…，3003.第二步，利用随机数法从中找出4个号，并将对应的4名学生排除．第三步，将剩余的3000名学生重新编号为0000,0001，…，2999，并将...
