第十八章平行四边形四边形平行四边形一般四边形一般的平行四边形特殊的平行四边形菱形矩形正方形三角形的中位线及其定理平行四边形性质文字语言叙述几何符号表述①对边平行且相等②对角相等，邻角互补③对角线互相平分在ABCD中∴四边形ABCD是ABCDABCDOAB=CDAD=BCABCDADBC∥∥∠A=C∠，∠B=D∠A+B=180∠∠0OA=OCOB=OD判别①两组对边分别平行的②两组对边分别相等的③一组对边平行且相等的④对角线互相平分的四边形平行四边形 在四边形ABCD中1、在ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°则CD=________，AC=________∠A=________，∠D=___________ABCDABCDO2、在ABCD中，∠A+C=150°∠那么∠A=__________，∠D=_________3、在ABCD中，∠A:B=5:4∠，那么∠B=__________，∠C=_________4、请在横线上写出结论，在括号里填理由 四边形ABCD是平行四边形∴_________________()8130°675°50°105°80°100°平行四边形的特征(5个,详见前知识点)矩形定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形性质对称性：是轴对称图形判别（2）有三个角都是直角的四边形（4）对角线互相平分且相等的四边形（1）有一个角是直角的平行四边形（3）对角线相等的平行四边形矩形ABCDO边：对边平行且相等．对角线：对角线相等且互相平分．角：四个角都是直角．ACDOB1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC=_______2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_____________3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边长为____________ACDOB4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 四边形ABCD是矩形∴____________________()123255、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分6、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到∠AME＝70o，则∠EMN＝（）A、45oB、50oC、55oD、60oNMFEDCBA7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°ACC菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形性质判别⑴有一组邻边相等的平行四边形⑵四条边都相等的四边形⑶对角线互相垂直平分的四边形⑷对角线互相垂直的平行四边形菱形ABCDO边：四条边都相等，对边平行．对角线：对角线互相垂直平分．对称性：即是轴对称图形，又是中心对称图形．角：对角相等，邻角互补．ABCDO1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是_________，面积是___________2、如图，在菱形ABCD中，∠B=120°，则∠DAC=___________ABCDABCD3、菱形的一个内角为120°，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_____________2两对角线之积菱形面积964030°404、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直5、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（）A．一般的平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形(1)(2)(3)DB正方形定义：一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形.性质判别⑴先判定四边形是矩形；再判定这个矩形是菱形⑵先判定四边形是菱形；再判定这个菱形是矩形ABCDO对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形边：四条边都相等，对边平行．对角线：对角线相等且互相垂直平分．角：四个角都是直角．AODCB1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则∠BOC=________2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（）A、4个B、3个C、2个D、1个ABB90°三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.数学语言： 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点.∴DEBC∥,DE=BC21ABCDE平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角（4）对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角...
