8.1二元一次方程组问题问题：：篮球联赛中篮球联赛中,,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,,每每队胜一场得队胜一场得22分分,,负一场得负一场得11分分..姚明所在队姚明所在队为了争取较好名次为了争取较好名次,,想在全部想在全部2222场比赛中得场比赛中得到到4040分分,,那么这个队胜、负场数分别是多少那么这个队胜、负场数分别是多少??思考：怎么解决这个问题呢？篮球联赛中篮球联赛中,,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,,每队胜一场得每队胜一场得22分分,,负一场得负一场得11分分..某队为某队为了争取较好名次了争取较好名次,,想在全部想在全部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分分,,那么这个队胜，负场数分别是多少那么这个队胜，负场数分别是多少??2X+(22-X)=40解：设胜X场，则负（22-X）场2X+22–X=402X–X=40-22X=18答：这个队胜18场，负4场。22–X=22–18=4还有其他的还有其他的方法解决这方法解决这个问题吗？个问题吗？篮球联赛中篮球联赛中,,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,,每队胜一场得每队胜一场得22分分,,负一场得负一场得11分分..某队为某队为了争取较好名次了争取较好名次,,想在全部想在全部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分分,,那么这个队胜，负场数分别是多少那么这个队胜，负场数分别是多少??解：设胜解：设胜XX场，负场，负YY场场X+Y=22（1）根据题意列方程，得：2X+Y=40（2）观察上面的两个方程，是否为一元一次方程?对比一元一次方程，这个方程有什么特点?含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1，并且像这样的方程叫做二元一次方程.比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？X+Y=22（1）2X+Y=40（2）定义（定义（一））方程中我们把这两个方程上下排在一起，添上一个我们把这两个方程上下排在一起，添上一个大括号大括号,,写成：写成：40222yxyx像这样，把具有像这样，把具有相同未知数相同未知数的两个方程组合的两个方程组合在起，就组成了一个在起，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。。定义（定义（二））X+Y=22（1）2X+Y=40（2）1.方程组中有两个未知数.()2.方程组中未知数的指数都为1.()3.两个一次方程组成.()二元一次方程组153yx（6）练习：：11、、下列方程中，哪些方程是二元一下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(1)x+y=11(3)x(3)x22+y=5+y=5(2)m+1=2(2)m+1=2(4)3X(4)3X－－π=11π=11(5)x=4y+2(5)x=4y+2(7)(7)xxy=1y=1不是不是二元二元一次一次方方程程二元二元一次一次方程方程练习：：11、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(1)x+y=11(5)x=4y+2(5)x=4y+2(2)m+1=2(2)m+1=2(3)x(3)x22+y=5+y=5(4)3X(4)3X－－π=11=11(7)xY=1(7)xY=1不是不是二元二元一次一次方方程程关键点关键点二元二元一次一次方程方程153yx(6)C、AD、0153yxyx1522yxyx1221xyxy2、下列属于二元一次方程组的是（）A、B、0153yxyx探究例题中，满足方程X+Y=22①且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？xy012345…18…22222120191817…4…0一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解。在上表满足x＋y＝22的值中，有一对值也满足2x＋y＝40,你能把它找出来吗？注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解。40222yxyxX+Y=222x＋y＝40发现x＝18,y＝4是这两个方程的公共解公共解，把x＝18,y＝4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作418yxX01234567891011121314151617181819202122y2221201918171615141312111098765443210X0123456789101112131415161718181920Y40383634323028262422201816141210864420二元一次方程组中两个方程的公共解公共解叫这个二元一次方程组的解。练习思考1、练习：找出二元一次方程组的解。x-y=2x+y=8本题二元一次方程组的解为：X=2Y=22、问是不是二元一次方程组192325...
