14.2勾股定理的应用３ABC勾a股b弦c一、勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方。那么a2+b2=c2如果在Rt∆ABC中，∠C=90°语言叙述：字母表示：如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。222cba二、直角三角形的判定如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB最短路程问题321分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为223318解:AB23AB1C22BCACAB＝＝＝(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为22BCAC221526AB321BCAAB＝＝＝(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为AB22BCAC222420262018AB＝＝＝321BCA最短路程为㎝18网格问题ABC如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC三边的大小关系？如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ＡＢＣD的面积．网格问题1、有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟ABCD5面积问题13122.如图，在四边形ABCD中，∠B=900AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。ABDC面积问题6244折叠问题1、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？ABCDEF（B）（C）折叠问题2、如图，在矩形ABCD中，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，AB＝8cm，CE=3cm，求BF的长度。3、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE折叠问题•如图，某地要在河边修建一个水泵站，分别向Ａ、Ｂ两村送水灌溉农田，已知Ａ村，Ｂ村到河边距离分别为2千米和7千米，且Ａ，Ｂ两村相距13千米．•（１）水泵应修建在什么地方，可以使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．•（２）若铺设管道的工程费用为每千米2000元，请求出最节省的铺设管道费用为多少元？轴对称问题ABMC轴对称问题DABMEC轴对称问题D１.在运用勾股定理时，要看图形是不是直角三角形。２.要学会根据题意画出草图，构建直角三角形。３.考虑问题要全面，不要漏了某些情况。
