[问题1]同样是登山,但是从A处到B处会感觉比较轻松,而从B处到C处会感觉比较吃力。想想看,为什么?y/mx/moxBxCyByCABC登山路线[情境1]下图是一段登山路线。[问题2]“陡峭”是生活用语,如何量化线段BC的陡峭程度呢?yC-yBxC-xB时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.5℃18.6℃33.4℃[情境2]下面是某市2004年3月18日到4月20日期间的日最高气温变化曲线图.温差15.1℃温差14.8℃18.63.5o1323433.4t/dT/oCA(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.4)气温曲线联想直线?[问题3]你能用数学语言来“量化”BC段曲线的陡峭程度吗?yC-yBxC-xB气温变化慢气温变化快陡峭平缓t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T()℃210气温在区间【1,32】的平均变化率为:18.63.515.10.5,32131BABAyyxx33.418.614.87.434322CBCByyxx气温在区间【32,34】的平均变化率为:你能据此归纳出“函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率”的一般性定义吗?曲线越“平缓”,说明变量变化越f(x2)-f(x1)x2-x1yx0)(xfy曲线越“陡峭”,说明变量变化越;))(,(22xfxB))(,(11xfxA平均变化率的几何意义:过曲线上A、B两点的直线的斜率.用平均变化率来近似地量化曲线在某区间上的陡峭程度f(x2)-f(x1)x2-x11x2x快慢.)(xf一般地,函数在区间上的平均变化率为12[,]xx12[,]xx小明从出生到第12个月的体重变化如下图,比较从出生到第3个月与第6个月到第12个月小明体重变化的快慢.T(月)W(kg)639123.56.58.611例1:tetV1.05)(水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙,s后容器甲中水的体积(单位:cm3),计算第一个10s内V的平均变化率.(已知:)甲乙例2:368.0,718.21eet容器甲中水的体积V的平均变化率是一个负数,它的实际意义是什么?1、在经营某商品中,甲挣到10万元,乙挣到2万元,你能说甲的经营成果一定比乙好吗?课堂练习:变式:在经营某商品中,甲用5年时间挣到10万元,乙用5个月时间挣到2万元,如何比较和评价甲,乙两人的经营成果?601025S(万元)t(月)乙甲0AB注:仅考虑一个量的变化是不行的,要考虑一个量相对于另一个量改变了多少.课堂练习:2、国家环保局在规定的排污达标的日期前,对甲、乙两家企业进行检查,其连续检测结果如下图所示(其中分别表示甲、乙两家企业的排污量).试问在区间[t0,t1]上,甲、乙两家企业,哪个的平均变化率较大?)(2),(1tWtW标准oW)(1tW)(2tW1ttt0问:是不是平均变化率越大,曲线越陡峭?越陡峭,平均变化率越大越陡峭,平均变化率越小陡峭程度平均变化率的绝对值(越大)(越小)(越小)(越大)标准oW)(1tW)(2tWtt0T(月)W(kg)639123.56.58.611t1已知函数,计算在区间[-3,-1],[0,5]上及的平均变化率.xxgxxf2)(,12)()(xf)(xg平均变化率就等于直线的斜率k2)3()1()3()1(ff205)0()5(ff解:函数在区间[-3,-1]上的平均变化率为)(xf函数在区间[0,5]上的平均变化率为)(xf函数在区间[-3,-1]上的平均变化率为)(xg2)3()1()3()1(gg)(xg函数在区间[0,5]上的平均变化率为205)0()5(gg一次函数y=kx+b在区间上的平均变化率有什么特点?[m,n](m