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七年级数学下册-1.5三角形全等的条件(3)教案-浙教版VIP免费

七年级数学下册-1.5三角形全等的条件(3)教案-浙教版_第1页
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1.5三角形全等的条件第3课时[教学内容分析]本课时是《三角形全等的条件》第3课时,是一节探究型的课,学生通过自己动手实验,经历探索三角形全等条件“ASA”的过程,并经推理得出三角形全等条件“AAS”,体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程.[教学目标]1.经历探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”,并能应用它们来判定两个三角形全等.2.体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.[教学重点、难点]重点:掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”及其应用.难点:探索三角形全等条件“ASA”和“AAS”及应用.[教学准备]刻度尺、量角器、圆规.[教学过程]教学设计设计说明一、创设情景(1)议一议:老师不小心将一块三角形玻璃摔碎成如图(1)三片,现在只需带上其中一片,玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃,你知道应带哪一片玻璃去吗?(1)(2)想一想:①所带去那一片等于带去了三角形的几个元素?②这样的三角形唯一吗?(3)做一做:请用量角器和刻度尺画△ABC,使BC=3cm,∠B=40°,∠C=60°,将你画的三角形与其他同学画的三角形比较,你发现了什么?(学生在猜想基础上进行实践操作.)在已有知识的基础上,学生容易得出结论,引导学生归纳总结,得出:有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).并请学生用数学语言叙述:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,∠C=∠C′BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′(4)解答导入时的问题(5)做一做:教科书第26页由实际问题情境引入,体现了数学知识的实用性,也激发了学生的学习兴趣.通过设置问题,引发学生探究的欲望.对于学生的回答不加定论,这样可以有一种悬念感,激起学生的求知欲.学生通过自己亲自操作,并把实验结果直观演示,感受到数学知识的发生、发展过程.使学生感受到数学语言的简洁美.用心爱心专心1问:能否用已学过的方法去说理,如果不能,应怎样转变?(教师在此渗透转化思想)学生讨论,教师归纳得出结论:有两个角和一边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”)强调:“对应相等”.(6)阶段性小结:有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”)有两个角和一边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”).二、范例教学1.例5,教科书第27页在教师引导下,师生共同完成探求过程:(1)要说明PB=PC,你有哪些方法?(学生可能会回答△APB≌△APC)(2)教师进一步问:△APB与△APC全等的条件具备吗?(由学生自己探讨,并给学生充分的时间,个别学生口答,教师板书规范解题步骤.)解后反思:①分析题意时,应注意条件的可能产生的结论.如:已知角平分线,可得角相等.已知垂直,可得90°的角等.②证明线段相等常用的方法是两个三角形全等.2.复习提问:角平分线和点到直线的距离的概念.观察图形思考:①点P到角两边的距离各是什么?(PC和PB)它们相等吗?②若在角平分线AP上任意取一点P′,作P′B′⊥AB,P′C′⊥AC,垂足分别为点B′,C′,则P′B′与P′C′相等吗?试着说明理由.③通过对①②的解答,你能得出什么结论?(学生可能会回答所得到的两个三角形全等等结论.)教师根据学生不同的回答引导学生归纳出:角平分线上的点到角的两边距离相等.使学生学以致用,感受到数学来源于实践,应用于实践.这个过程培养了学生观察、猜想、归纳和逻辑推理能力.让学生在原有的知识结构上吸收新内容,形成新的知识结构.[及时的小结,使知识成为“系统”,起到画龙点睛的作用,也为下面的范例教学打下扎实的基础.结合图形,巩固新知,加深印象.通过系列问题的设置和解决,旨在降低难度,使难点予以突破,同时使学生在获得新知的情况下,体验成功,从而增加自信心.解后反思可以培养学生良好的学习习惯和思维品质.用心爱心专心2ABCA'B'C'ASAAAS可以表述成: OP平分∠BACPC⊥AC,PB⊥AB,垂足分别是点C,B,∴PC=PB强调:点到直线的距离的表示方法,防止出现“ OP平分∠AOB,∴PC=PB”的错误.指明:这是证明两...

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