3.一次函数的性质VIP免费

一次函数的性质华东师大版八年级（下册）第17章函数及其图象17.3一次函数（第3课时）洛阳市汝阳县三屯镇初级中学胡棚举画出函数的图象，讨论下列问题：（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？121xy-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40··121xy··2xy函数y=x-2的图象是否也具有这种现象？再观察函数和的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-402xy121xy······121xy2xy121xy2xy一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k>0b>0yoxb=0yoxb<0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)1.一次函数的图象经过象限。y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。一、二、三减小（2，0）增大减小42xy（0，4）画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y＞0?当00k>0，b<02.已知点(-1，a)和（，b）都在直线上，试比较a和b的大小。你能想出几种判断的方法？21332xy试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________910)1(xy23.0)2(xy45)3(xyxy)32()4((2)、(4)2、函数的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小xyxyxy3,425,31例题专练例1已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?例题专练例2对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围例3已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?161xy例题专练1.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线上，若x10,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）DCBA2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大332x1.函数y=-3+5x，y随x的增大而________.2.函数y=2-3x，y随x的增大而______.3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.增大减小平行相交小结经过本节课的学习，你有哪些收获？