12.3角平分线的性质第二课时角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等•反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图,PD⊥OB，PE⊥OA,点D、E为垂足，PD＝PE．求证：点P在∠AOB的平分线上．OBA题设：在角的内部，有个点到角的两边的距离相等结论：它在角的平分线上PDE在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。问题1：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000）解决问题s解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm,D即为所求。DCsO如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。ABCEFD如图，在RtABC△与RtEDC△中，∠BAC=DEC∠=90°，CB=CD，BA=DE，AB，ED的延长线相交于点P。求证：CP平分∠APEPDECAB如图，BEAC⊥于点E，CFAB⊥于点F，BE，CF相交于点D，BD=CD。求证：AD平分∠BACABCDEF拓展与延伸直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处B.两处C.三处D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。必做：学案达标练习第3题、第5题选做：能力培养#思维拓展第10题
