3.1.2指数函数VIP免费

1412108642-10-551012xgx2xfx马龙一中王春波情景1•一张纸的厚度是怎样超过宇宙的对折次数第一次第二次第三次第四次纸张层数y21222324…...2X第x次2()xyxN…...庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。)()21(xyNx一尺长的棍子，第一天取掉其一半，第二天取其剩余的一半……，请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。一尺长的棍子，第一天取掉其一半，第二天取其剩余的一半……，请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。第1次第2次第3次第4次第X次121411618情景2上述情景中的函数解析式有什么共同特征？情景解析式共同特征情景1情景2yx2探究指数幂形式自变量在指数位置底数是常数形如1()2xy一、指数函数的定义一般地，函数y＝ax（a＞0且a≠1，xR）叫做指数函数．其中x是自变量．一般地，函数y＝ax（a＞0且a≠1，xR）叫做指数函数．其中x是自变量．解析式的特点：系数为1y＝1·ax底数a0，且a1指数为自变量x练习:指出下列函数哪些是指数函数：概念剖析(1)y=x2(2)y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1√√√自主探究自主探究根据前面所学的函数知识，我们想了解函数，需研究函数的什么内容？用什么样的方法能更直观的反映出这些内容呢？研究内容观察图像定义域值域单调性奇偶性……二、指数函数的性质探究：用描点法画出指数函数和的图象.2xy12xy列表描点连线…8421…y=2x…3210-1-2-3…x214181.87654321-3-2-10123…8421…y=2x…3210-1-2-3…x214181xyy=2x87654321-3-2-10123…8421……3210-1-2-3…x214181xyy=2xxy)21(xy)21(-3-2-10123yy=2xxy)21(87654321x两图像关于y轴对称(0,1)观察以下图形：你有什么奇妙的发现呢?-3-2-10123yy=2xxy)21(87654321x两图像关于y轴对称(0,1)观察以下图形：你有什么奇妙的发现呢?y=f(x)图象y=f(-x)图象关于y轴对称关于y轴对称类似的y=f(x)图象y=-f(x)图象关于x轴对称任取一点拓展、延伸的图象又是怎样的呢？和指数函数xxyy)31(3我也来作图x43210-1-2-3-412345678y3xy2xy12()xy13()xy011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axya>10100时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，053131例题讲解31y=x,减函数1.2<5∴比较下列各题中两值的大小：一、二组一、二组”号连接起来。用“43,32,,234将2133231例2.例2.2116:22xx例解不等式211:(0,,1)xxaaaa变式1解不等式且22(31)(21)12()0.314xxxxx变式2：解不等式①②课堂小结：本节课我收获了什么？1.研究函数的一般方法:2.数学知识点:定义→图象→性质→应用；指数函数的概念、图象和性质；1.为何规定a＞0且a≠1？课后探究2.课下通过调查和上网搜索生活中与指数函数相关的问题，并用学过知识加以分析应用，用数学去装扮自己的生活！作业作业p81练习导学案希望今天的学习能让你有所收获！同学们，再见！又要钱？借多少？这样吧，从今天开始在一个月中，我每天都借你10万元，而你从今天开始，第一天还我1元，第二天2元，第三天4元，第四天8元，.......以后知道怎么还了吗？黄老板，能借点钱吗？10万可以吗？哦，我每天还的钱是前一天的2倍是吧，那我需要很久才能还完你啊？不，你只要还我三十天就可以了，剩下的就不要了。太好啦。返回