二次函数y=a(x-h)2的图像和性质.1.3-二次函数y=a(x-h)2-的图象和性质VIP免费

二次函数y=a(x-h)2的图象和性质形状和开口方向一样对称轴是y轴(直线x=0)顶点坐标是（0，k）26-24024-2-4xyy=ax2上下平移当k＞0时,抛物线y=ax2向上平移k个单位,得y=ax2+k当k＜0时,抛物线y=ax2向下平移个单位,得y=ax2+kk二次函数y=ax2与y=ax2+k●●●顶点（0,0)(0,k)y＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+k的性质二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减k>0k<0k<0k>0(0,k)cccc•说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4向上，y轴（0,0)向下，y轴（0,2)向上，y轴（0,6)向下，y轴（0,-4)下面，我们探究二次函数y=a﹙x-h﹚2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.x-4-3-2-10123解:先列表描点画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:2)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-4.5-2-0.50-4.5-2-0.52)1(21xyx=－1(1)说出抛物线与的开口方向、对称轴、顶点?2)1(21xy2)1(21xy(2)抛物线有什么关系?2)1(21xy2)1(21xy221xy2)1(21xy…4…-4.5-4.5x=1与抛物线2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy向左平移1个单位2)1(21xy221xy221xy221xy221xy向右平移1个单位即:抛物线、有什么关系？x=－1x=1顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2654321-1-2-3-4-8-6-4-2246B221xy2221xy2221xy221xy向右平移2个单位向左平移2个单位2)2(21xy2)2(21xy顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0在同一坐标系中作出下列二次函数:221xy2)2(21xy2)2(21xy观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位左加右减一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.xyy=a(x-h)2(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(h,0)(h,0)当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小=0x=h时,y最大=0抛物线y=a(x-h)2(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过左右平移得到.二次函数y=a(x-h)2的性质直线x=h直线x=h3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向上.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向上;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;y=−2（x+3）2并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y=2（x-3）2y=−2（x-2）2y=3（x+1）21、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)顶点在y轴上y=ax2+k顶点在x轴上y=a(x－h)2y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2上下平移左右平移结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2与y=ax2形状相同,位置不同。各种形式的二次函数的关系2)1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2)...