[A组基础演练·能力提升]一、选择题1．设m>0，则直线l：(x＋y)＋1＋m＝0与圆O：x2＋y2＝m的位置关系为()[来源:学
K]A．相切B．相交C．相切或相离D．相交或相切解析：圆心到直线l的距离为d＝，圆的半径为r＝， d－r＝－＝(m－2＋1)＝(－1)2≥0，∴d≥r，故直线l和圆O相切或相离．答案：C2．(2013年高考安徽卷)直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为()A．1B．2C．4D．4解析：圆的方程可化为C：(x－1)2＋(y－2)2＝5，其圆心为C(1,2)，半径R＝
则圆心C到直线的距离d＝＝1
∴弦长为2＝4
X|k|B|1
c|O|m答案：C3．(2014年黄山一模)已知M(x0，y0)为圆x2＋y2＝a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝a2与该圆的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．相切或相交解析：因M(x0，y0)为圆x2＋y2＝a2(a>0)内异于圆心的一点，故x＋y＝a，故直线与圆相离．答案：C4．(2013年高考山东卷)过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝0解析：如图，圆心坐标为C(1,0)，易知A(1,1)．又kAB·kPC＝－1，且kPC＝＝，∴kAB＝－2
故直线AB的方程为y－1＝－2(x－1)，即2x＋y－3＝0，故选A
答案：A5．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于()Xkb1
comA．3B．2C
D．1解析：圆心到直线的距离d＝＝1，所以R2－d2＝2，即AB2＝4(R2－d2)＝4(4－1)＝12，所以AB＝＝2，选B
答案：B6．(2013年高考重庆
