完全平方公式的应用VIP免费

第一章第六节完全平方公式（1）佛山市第十四中学韦燕玲平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？两数和乘以两数差等于它们的平方差。•(1)(2)••(3)(1+3a)(1-3a)(4)3.比一比，赛一赛^-^，利用平方差公式进行计算)3)(3(aa)1)(1(xx)121)(121(xx1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+(3x)2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2再举两例验证你的发现^-^(a+b)2=a2+2ab+b2•2、你能用自己的语言叙述这一公式吗？2)(ba两数和的平方，等于这两数的平方和加上这两数积的两倍.如果公式中的b改成“-b”,那么公式又变成什么样呢？22)()(2bbaa222baba(a－b)2=3.议一议：你是怎样做的？?)(baba22bababa222baba你能用自己的语言叙述这一公式吗？两数差的平方，等于这两数的平方和减去这两数积的两倍.4、（1）你能用下图来解释这一公式吗？4、（2）你能自己设计一个图形解释以下公式吗？2222)(bababa(a-b)2abab重叠部分是面积是多少？2bbbaaba(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2完全平方公式：语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.首平方，尾平方，乘积二倍放中间要填符号看中央解：(2x+1)2==4x2(2x+1)2(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(2x)2+2•2x•1+(1)2+4x+1对号入座^-^解：(x-2y)2==x2(x-2y)2(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2对号入座^-^例题学习：例2利用完全平方公式进行计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2例题学习：巩固练习(1)((1)(xx−2−2yy))22；；(2)((2)(22xyxy++xx))22;;(3)((3)(nn++11))22−−nn22;;2151纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2(1)(2aa++1)1)22＝＝44aa22++11(2)(2(2)(2aa−1)−1)22＝＝22aa22−2−2aa++11(3)((3)(22−−y)y)22＝＝4-y4-y22(4)(y-5x)(4)(y-5x)22=y=y22+10xy-25x+10xy-25x22四、课堂小结1.1.完全平方公式完全平方公式2.2.在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定aa和和bb，对照，对照公式原形的两边公式原形的两边,,做到不丢项、不弄错符做到不丢项、不弄错符号、号、2ab2ab时不少乘时不少乘22。。首平方，尾平方，乘积二倍放中间要填符号看中央(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2•思考拓展：你能够用几何图形解释22)(4)(baabba