1.3三角函数的诱导公式第二课时练习31sin180cossin1802sincos2tan化简21=sincossinsincos原式342=sincostansin原式填表:αsinαcosαtanα4354537483114322232223222122212221222313131思考1:若α为一个任意给定的角,那么的终边与角α的终边有什么对称关系?2α的终边P1(x,y)Oxy的终边2P2(y,x)公式五:sin)2cos(cos)2sin(思考2:若α为一个任意给定的角,那么的三角函数之间有什么关系?2公式六:sin)2cos(cos)2sin(sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαsin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαsin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαsincos,2cossin.2sincos,2cossin.2奇变偶不变,符号看象限.tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk号即为化简后的符号。时前面的三角函数的符作锐角处理)看作锐角(不是锐角看、把的奇偶性;中、奇偶指的是221kk)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(:1化简)cos()23cos()23sin()2cos()sin()(:2f是第三象限,求例1化简:2.已知,α为第三象限角,求的值.31)75cos(0)15sin()15cos(001.已知,求的值.33)6cos()65cos(例2:练习2:已知,求的值.31)30(sin)60(sin1)60(cos)30(tan1)()cos()sin(])1cos[(])1sin[(Zkkkkk练习1:例4化简)()cos()sin(])1cos[(])1sin[(Zkkkkk练习1求sin(2n+2/3)·cos(n+4/3)的值(nZ)2化简cos[(4n+1)/4+x]+cos[(4n-1)/4-x]当n为奇数时,原式=-2cos(/4+x)当n为偶数时,原式=2cos(/4+x)当n为偶数时,43当n为奇数时,43