三都水族自治县合江中学2016—2017学年度九年级数学科集体备课导学案参与教师：九年级数学备课组分管领导签字：____________执教教师：韦忠兰_______年级______班______组姓名：____________评价：_________________课题22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质学习目标1.知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y=ax2的图象；3．掌握二次函数y=ax2的性质，并会灵活应用．学习重难点重点：根据特殊二次函数图象，观察、分析、归纳出二次函数的性质；难点：用数形结合的方法归纳二次函数的性质。学情分析在学生已经掌握二次函数的概念的基础上，类比研究一次函数图像和性质的方法，学习画二次函数的图像并研究其性质。本班大部分学生基础较好，所以本节课主要有学生主讲，老师进行补充。导学过程设计自主学习及指导环节一、知识链接：1.画一个函数图象的方法是：__________，步骤是①；②；③。2.一次函数图象的形状是；3.阅读教材29—32页，并用双色笔画出你存在疑问的地方和你认为重要的知识点，思考下列问题，完成下列活动合作探究展示环节二、【合作探究】活动1画二次函数y=x2的图象．（如果你觉得有困难，那么不妨先思考下面的问题：①自变量x的取值范围是什么？②要画这个图，你认为x取整数还是取其他数较好？③若选7个点画图，你准备怎样选？）列表：在图（3）中描点，并连线1.思考：图1和图2中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？____________________________2.归纳：①由图3图象可知二次函数y=x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而xy12345123451234567891012345678910O图4合作探究展示环节图象关于___________对称．抛物线y=x2是轴对称图形，对称轴是；③y=x2的图象开口______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线y=x2的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即x<0时，y随x的增大而，x>0时，y随x的增大而。活动2例1在图（4）中，画出函数y=12x2，y=x2，y=2x2的图象．解：列表：归纳：抛物线y=12x2，y=x2，y=2x2的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数a_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_______点（填“高”或“低”）．活动3例2请在图（4）中画出函数y=−12x2，y=−x2，y=−2x2的图象。并口述函数图像的特征归纳：抛物线y=ax2的性质1.图象是：，对称轴是，顶点坐标是。2.当a＞0时，在对称轴的左侧，即x0时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x0时y随x的增大而。3．当a＞0时，开口向上，图象有最低点，即函数有最小值；当a＜0时，开口向下，图象有最高点，即函数有最大值。4.a的符号决定___________，a＞0时，开口，a＜0时，开口。|a|的大小决定_____________。|a|越大，抛物线的开口越________。来x…学,科Z,X,X,K]…y=12x2……x……y=2x2……课堂提示三、课堂训练1．函数y=−6x2的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．2.二次函数y=(m−3)x2的图象开口向下，则m___________．3.二次函数y＝mxm2−2有最高点，则m＝___________．4.二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．5．抛物线①y=−5x2②y=−2x2③y=5x2④y=7x2开口从小到大排列是________________；（只填序号）其中关于x轴对称的两条抛物线是和。6.当m=时，抛物线y=(m−1)xm2−m开口向下．教后反思:
