浙江省富阳市大源中学八年级数学《走进不完全归纳法》课件-浙教版VIP免费

走进“不完全归纳法”OxyAPP1(P2)P3P4(P5)P6问题1观察下面的火柴棒的根数与正方形个数的关系，探究其中的规律：（1）请写出第⑤个图形中正方形的个数和火柴棒的根数；（2）通过猜想，请写出第n个图形中正方形的个数和火柴棒的根数S之间的关系；（3）用这个关系式去验证第⑥个图形中正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。①②③……④•不完全归纳法：像这样，当遇到较多或无穷多的情形时，通过对简单或特殊情形的研究，对其中的规律作出归纳猜想的思想方法。不完全归纳法在“图形”规律题中的应用问题1观察下面的火柴棒的根数与正方形个数的关系，探究其中的规律：（1）请写出第⑤个图形中正方形的个数和火柴棒的根数；（2）通过猜想，请写出第n个图形中正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系；（3）用这个关系式去验证第⑥个图形中正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。①②③……④不完全归纳法在“数列”规律题中的应用问题2将正整数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行…………(1)请你在第4行中对应的表格内填入适当的正整数；(2)请确定2007和2010所在的行数和列数；(3)假如给你一个任意的正整数n，请通过归纳猜想，用简洁的语言或式子来表述n所在的行数和列数。13141516第502行2007第503行2010AOBPyx不完全归纳法在“数形结合型”规律题中的应用问题3如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在P1，P2，P3，P4，……，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=_____.（2006年绍兴市中考题）P1(P3)(P7)(P11)P4P5P8P9P12AOBPP1P2(P3)P4…xyP2P6P10重播继续AOBPyx不完全归纳法在“数形结合型”规律题中的应用问题3如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在P1，P2，P3，……，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=_____.（2006年绍兴市中考题）P1(P3)(P7)(P11)P4P5P8P9P12P2P6P10正三角形的转动如图,将边长是1的正△APO沿x轴方向连续翻转,你能发现P点坐标变化的规律吗?OxyAPP1(P2)P4P3(P5)P6P7(P8)P9含30°角的直角三角板的转动如图,将RtOAP(AO=1)△沿x轴正方向连续翻转，你能发现P点坐标变化的规律吗?OxyAPP1(P2)P3P4(P5)P6等腰直角三角板的转动如图，将RtAOP(AO=PO=1)△沿x轴正方向连续翻转，你能发现P点坐标变化的规律吗?OxyAPP1(P2)P3P4(P5)P6问题4（2002年荆门）有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2，3，4，……的等边三角形（如图），根据图形猜想，每个等边三角形所用三角形卡片总数s与边长n的关系式是_______________.你能用其他方法求这个关系式吗？……S=n2请你设计一个使用不完全归纳法探索发现规律的数学问题。Oxy