∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC⑴平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。EDABCABCDE几何语言：相似三角形的判定：'A'ACC'B'BCB'A'ABC∴△ABC∽△A′B′C′⑵三边对应成比例,两三角形相似。A′B′C′CBA几何语语言：有没有其他办法判断两个三角形相似?注意：①对应角、对应边的书写顺序要与三角形的顺序保持一致。②强调对应顶点要写在对应位置。第二十七章相似27.2.127.2.1相似三角形的判定相似三角形的判定（二）（二）过点D作DE∥B′C′交A′C′于点EA′B′C′证明:在△A′B′C′的边A′B′上截取A′D=AB∴△A′DE∽△A′B′C′∴A′D=AB，A′E=AC∵∠A=∠A′∴△ABC∽△A′B′C′∴△A′DE≌△ABC已知:如图△ABC和△A′B′C′中∠A=∠A′,求证:△ABC∽△A′B′C′。CBAED''''''CAEABADA''''CAACBAAB又''''CAACBAABABMCD结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定相似.ABCABD想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？1、已知△ABC和△A′B′C′,根据下列条件判断它们是否相似.(2)∠B＝45°，AB=8cm，AC=10cm∠B′＝45°，A′B′＝16cm，A′C′＝20cm.(1)∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm,∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm;∵==1.52、判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12练习：《导学》P152页4、6例2已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，求AD的长.BCACACAD，25.4解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5又∠B=∠ACD，△ABC∽△DCA，AD=应用ACBCCDAB练习：《导学》1、P154页第3题的问改为求证ED垂直AB；2、P155页第6题相似三角形的判定方法有几种？1.定义判定法3.边边边判定法（判定一）4.边角边判定法（判定二）2.平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用小结
