1111.2.211.2.2三角形的外角和三角形的外角和2222、求下列各角的度数：、求下列各角的度数：11、三角形有几个内角？、三角形有几个内角？它们的和等于多少度？它们的和等于多少度？656533个个1801809595∠∠A=A=B=∠∠A=A=B=∠∠505033AABBCCDD三角形的外角三角形的外角三角形的一边与另三角形的一边与另一边的延长线组成一边的延长线组成的角．的角．44如右图，如右图，∠∠11是是△△ABCABC的的外角吗？外角吗？∠∠22呢？呢？想一想想一想55△△ABCABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有个外角．个外角．每一个顶点相对应的外角都有每一个顶点相对应的外角都有个．个．每个外角与相邻的内角是每个外角与相邻的内角是角．角．AABBCC112233446655６６２２邻补邻补66AABBCCDD算一算：算一算：（（11）若∠）若∠A=A=50º50º，∠，∠B=60º,B=60º,则则∠∠1=1=°°（（22））若∠若∠AA＝＝40°40°，∠，∠B=80º,B=80º,则∠则∠1=1=°°（（33）若∠）若∠AA＝＝30°30°，∠，∠B=70º,B=70º,则∠则∠1=1=°°⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒110110120120112210010077想一想：想一想： ∠ ∠A+B+2=∠∠A+B+2=∠∠°°∠∠1+2=∠1+2=∠°°∴∠∴∠1=∠1=∠+∠+∠++结论结论三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。CCBBAADD180180180180AABB2211⌒⌒⌒⌒⌒⌒88求下列各图中∠求下列各图中∠11的度数。的度数。3030¡¡ãã6060¡¡ãã113535¡¡ãã120120¡¡ãã114545¡¡ãã5050¡¡ãã11∠∠1=1=∠∠1=1=∠∠1=1=90o90o85o85o95o95o．．99∠∠ACDACDA(<∠A(<∠、、>)>)；；∠∠ACDACDB(<∠B(<∠、、>)>)结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。DDAACCBB>>>>你选什么？你选什么？101011、下面四个图形中，能判断、下面四个图形中，能判断∠∠11＞＞∠∠22的是（）的是（）AABBCCDD2211221122112211DD22、把图中∠、把图中∠11、∠、∠22、∠、∠33按按由大到小的顺序排列由大到小的顺序排列∠∠11＞＞∠∠22＞＞∠∠33BB332211AACCDDEE1111AABBCC112233方法方法22∠∠11＋∠＋∠22＋∠＋∠33＝＝??从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议方法方法111212AABBCC112233∠∠2=2=＋∠＋∠66∠∠3=3=＋∠＋∠55∴∴由①由①++②③++②③，得：，得：∠∠11＋∠＋∠22＋∠＋∠3=23=2（∠（∠44＋∠＋∠55＋∠＋∠66）） ∠ ∠44＋∠＋∠55＋∠＋∠6=6=°°∴∠∴∠11＋∠＋∠22＋∠＋∠3=2×180°3=2×180°==°°∠∠1=1=＋∠＋∠66∴∴445566①①③③②②方法方法11180180360360解： ∠解： ∠11、∠、∠22、∠、∠33是△是△ABCABC的外角的外角∠∠55∠∠44∠∠441313过点过点AA作作ADBC∥ADBC∥BBCC11223344AADD方法方法22三角形的外角和等于三角形的外角和等于360°360°1414判断题：判断题：11、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）22、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的22倍。（）倍。（）33、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）44、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）。（）55、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）66、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）。（）1515例例1:1:如图，如图，ABCD,A=42°,D=48°,∥∠∠ABCD,A=42°,D=48°,∥∠∠求∠求∠CC和∠１的度数。和∠１的度数。（利用外角知识求（利用外角知识求∠１∠１））ABCD１ABCD１ 是△是△OCDOCD的一个外角的一个外角,D=48°∠,D=48°∠∴∴==+D∠+D∠∠∠CC两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等OO∠∠１１∠∠CC==¡ã+48¡¡ã+48¡ãã==42429090∠∠１１解： 解： ABCD∥ABCD∥，∠，∠A=42°A=42°∴∴=A=42°∠=A=42°∠（（））1616...
