高一数学：6.3《y=Asin(ωx+φ)的图象变换》课件(2)(沪教版下)VIP免费

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上海市零陵中学胡化平6.3（2）函数的图像与性质sinyAx上海市零陵中学胡化平问题一：函数y=Asinx，xR(A>0且A1)的图像与函数y=sinx，xR的图像关系？函数y=Asinx，xR(A>0且A1)的图像可以看作把函数y=sinx，xR的图像上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω1)的图像与函数y=sinx，xR的图像关系？函数y=sinωx,xR(ω>0且ω1)的图像，可看作把函数y=sinx，xR的图像上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的ω倍（纵坐标不变）．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图ω决定了函数的周期上海市零陵中学胡化平问题探讨：函数y＝sin(x＋)的图像与函数y=sinx的图像又是怎样的关系呢？引例1：画出函数的图像sin,sin34yxyx上海市零陵中学胡化平x-x＋02sin(x＋)010-103623765333232上海市零陵中学胡化平xX-02sin(x-)010-1043454749444232上海市零陵中学胡化平上海市零陵中学胡化平通过比较，发现：上海市零陵中学胡化平(1)函数y＝sin(x＋)的图像可看作把y=sinx图像上所有的点向左平行移动个单位长度而得到344(2)函数y＝sin(x－)的图像可看作把y=sinx图像上所有点向右平行移动个单位长度而得到3上海市零陵中学胡化平引例2：画出函数y＝3sin(2x＋)的图像3上海市零陵中学胡化平x-2x＋02sin(2x＋)030-3061237125633232上海市零陵中学胡化平上海市零陵中学胡化平一般地，函数y＝Asin(ωx＋)，xR(∈其中A＞0，ω＞0)的图像，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当＞0时)或向右(当＜0时)平行移动｜｜个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A＞1时)或缩短(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变)1上海市零陵中学胡化平一些物理量的概念:2AA：称为振幅；：称为振幅；TT＝：称为周期；＝：称为周期；ff＝：称为频率；＝：称为频率；ωxωx＋：称为相位＋：称为相位,,xx＝＝00时的相位称为初相时的相位称为初相1T上海市零陵中学胡化平[说明]：由y＝sinx的图像变换出y＝sin(ωx＋)的图像一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图像变换途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y＝sinx的图像向左(＞0)或向右(＜0)平移｜｜个单位，再将图像上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图像1上海市零陵中学胡化平途径二：先周期变换途径二：先周期变换((伸缩变换伸缩变换))再平移变再平移变换换先将先将yy＝＝sinsinxx的图像上各点的横的图像上各点的横坐标变为原来的倍坐标变为原来的倍((ωω＞＞0),0),再沿再沿xx轴轴向左向左((＞＞0)0)或向右或向右((＜＜0)0)平移平移个单位，便得个单位，便得yy＝＝sin(sin(ωxωx＋＋))的图像的图像1||上海市零陵中学胡化平例题分析:例例11：已知如图是函数：已知如图是函数yy＝＝2sin(2sin(ωxωx＋＋))其中其中｜｜＜的图像，那么｜｜＜的图像，那么()()AAωω＝，＝＝，＝BBωω＝，＝＝，＝--CCωω＝＝22，＝，＝DDωω＝＝22，＝，＝--2101110116666上海市零陵中学胡化平上海市零陵中学胡化平例2已知函数y＝Asin(ωx＋)在同一周期内，当x＝时函数取得最大值2，当x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为()A.y＝2sin(3x－)B.y＝2sin(3x＋)C.y＝2sin(＋)D.y＝2sin(－)63x63x66499上海市零陵中学胡化平上海市零陵中学胡化平[说明]：由y＝Asin(ωx＋)的图像求其函数式：一般来说，在这类由图像求函数式的问题中，如对所求函数式中的A、ω、不加限制(如A、ω的正负，角的范围等)，那么所求的函数式应有无数多个不同的形式(这是由于所求函数是周期函数所致)，因此这类问题多以选择题的形式出现，我们解这类题的...

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